Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải các bài tập trong mục 1 trang 7 và 8 của sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, rõ ràng và dễ tiếp thu nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong những câu trên, a) Câu nào là khẳng định đúng, câu nào là khẳng định sai?Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
Xét các câu sau đây:
(1) 1+1=2.
(2) Dân ca Quan họ là di sản văn hóa phi vật thể đại diện của nhân loại.
(3) Dơi là một loài chim
(4) Nấm có phải là một loài thực vật không?
(5) Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa.
(6) Trời ơi, nóng quá!
Trong những câu trên,
a) Câu nào là khẳng định đúng, câu nào là khẳng định sai?
b) Câu nào không phải là khẳng định?
c) Câu nào là khẳng định, nhưng không thể xác định nó đúng hay sai?
Lời giải chi tiết:
a) Câu là khẳng định đúng:
(1) 1+1=2.
(2) Dân ca Quan họ là di sản văn hóa phi vật thể đại diện của nhân loại.
Câu là khẳng định sai:
(3) Dơi là một loài chim
b) Câu không phải là khẳng định:
(4) Nấm có phải là một loài thực vật không?
(6) Trời ơi, nóng quá!
c) Câu là khẳng định, nhưng không thể xác định nó đúng hay sai:
(5) Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa.
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
a) \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ
b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {10} }} > 2\)
c) 100 tỉ là số rất lớn
d) Trời hôm nay đẹp quá!
Phương pháp giải:
Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai.
Lời giải chi tiết:
a) “\(\sqrt 2 \) là số vô tỉ” là một mệnh đề (do là khẳng định đúng).
b) “\(\frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {10} }} > 2\)” là một mệnh đề (do là khẳng định đúng).
c) “100 tỉ là số rất lớn” không là một mệnh đề (do là một khẳng định không đúng, không sai)
d) “Trời hôm nay đẹp quá!” không là một mệnh đề (do không là khẳng định).
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới.
b) \(\sqrt {{{( - 5)}^2}} = - 5\)
c) \({5^2} + {12^2} = {13^2}\)
Lời giải chi tiết:
a) “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới” là mệnh đề đúng.
b) “\(\sqrt {{{( - 5)}^2}} = - 5\)” là mệnh đề sai (vì \(\sqrt {{{( - 5)}^2}} = \left| { - 5} \right| = 5\)).
c) “\({5^2} + {12^2} = {13^2}\)” là mệnh đề đúng (vì \({5^2} + {12^2} = 169 = {13^2}\))
Phương pháp giải:
Định lí trên bảng là một mệnh đề kéo theo, nên có thể phát biểu dạng:
“Nếu P thì Q”, “P suy ra Q”, “P kéo theo Q”, hoặc sử dụng cụm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”
Lời giải chi tiết:
Định lí có tóm tắt như trên bảng còn thể phát biểu là:
1. Tam giác ABC cân suy ra nó có hai góc ở đáy bằng nhau.
2. Tam giác ABC cân kéo theo nó có hai góc ở đáy bằng nhau.
3. Tam giác ABC cân là điều kiện đủ để nó có hai góc ở đáy bằng nhau.
4. Tam giác ABC có hai góc ở đáy bằng nhau là điều kiện cần để có tam giác ABC cân.
Phương pháp giải:
Định lí trên bảng là một mệnh đề kéo theo, nên có thể phát biểu dạng:
“Nếu P thì Q”, “P suy ra Q”, “P kéo theo Q”, hoặc sử dụng cụm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”
Lời giải chi tiết:
Định lí có tóm tắt như trên bảng còn thể phát biểu là:
1. Tam giác ABC cân suy ra nó có hai góc ở đáy bằng nhau.
2. Tam giác ABC cân kéo theo nó có hai góc ở đáy bằng nhau.
3. Tam giác ABC cân là điều kiện đủ để nó có hai góc ở đáy bằng nhau.
4. Tam giác ABC có hai góc ở đáy bằng nhau là điều kiện cần để có tam giác ABC cân.
Xét các câu sau đây:
(1) 1+1=2.
(2) Dân ca Quan họ là di sản văn hóa phi vật thể đại diện của nhân loại.
(3) Dơi là một loài chim
(4) Nấm có phải là một loài thực vật không?
(5) Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa.
(6) Trời ơi, nóng quá!
Trong những câu trên,
a) Câu nào là khẳng định đúng, câu nào là khẳng định sai?
b) Câu nào không phải là khẳng định?
c) Câu nào là khẳng định, nhưng không thể xác định nó đúng hay sai?
Lời giải chi tiết:
a) Câu là khẳng định đúng:
(1) 1+1=2.
(2) Dân ca Quan họ là di sản văn hóa phi vật thể đại diện của nhân loại.
Câu là khẳng định sai:
(3) Dơi là một loài chim
b) Câu không phải là khẳng định:
(4) Nấm có phải là một loài thực vật không?
(6) Trời ơi, nóng quá!
c) Câu là khẳng định, nhưng không thể xác định nó đúng hay sai:
(5) Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa.
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
a) \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ
b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {10} }} > 2\)
c) 100 tỉ là số rất lớn
d) Trời hôm nay đẹp quá!
Phương pháp giải:
Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai.
Lời giải chi tiết:
a) “\(\sqrt 2 \) là số vô tỉ” là một mệnh đề (do là khẳng định đúng).
b) “\(\frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {10} }} > 2\)” là một mệnh đề (do là khẳng định đúng).
c) “100 tỉ là số rất lớn” không là một mệnh đề (do là một khẳng định không đúng, không sai)
d) “Trời hôm nay đẹp quá!” không là một mệnh đề (do không là khẳng định).
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới.
b) \(\sqrt {{{( - 5)}^2}} = - 5\)
c) \({5^2} + {12^2} = {13^2}\)
Lời giải chi tiết:
a) “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới” là mệnh đề đúng.
b) “\(\sqrt {{{( - 5)}^2}} = - 5\)” là mệnh đề sai (vì \(\sqrt {{{( - 5)}^2}} = \left| { - 5} \right| = 5\)).
c) “\({5^2} + {12^2} = {13^2}\)” là mệnh đề đúng (vì \({5^2} + {12^2} = 169 = {13^2}\))
Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 1, Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức tiếp theo trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 1 trang 7 và 8 của sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Cho các tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Lời giải:
Đề bài: Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Lời giải:
Để chứng minh đẳng thức này, ta sẽ chứng minh hai chiều:
(Phần chứng minh chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ với các bước logic và giải thích rõ ràng)
Đề bài: Trong một lớp học có 30 học sinh. Có 15 học sinh thích môn Toán, 12 học sinh thích môn Văn, và 8 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn?
Lời giải:
Gọi T là tập hợp các học sinh thích môn Toán, V là tập hợp các học sinh thích môn Văn.
Ta có: |T| = 15, |V| = 12, |T ∩ V| = 8.
Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là: |T ∪ V| = |T| + |V| - |T ∩ V| = 15 + 12 - 8 = 19.
Số học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn là: 30 - |T ∪ V| = 30 - 19 = 11.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập trong mục 1 trang 7, 8 SGK Toán 10 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
