Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) nếu
+ \(\overrightarrow {AB} ,\, \overrightarrow {DC} \) cùng hướng
+ \(AB =CD\)
Lời giải chi tiết
Tứ giác ABCD là hình bình hành
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB // DC\\AB = DC\end{array} \right.\)
Mà \(AB // DC \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} ,\, \overrightarrow {DC} \) cùng phương, do đó cùng hướng.
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} , \overrightarrow {DC} \,{\rm{ cùng hướng}}\\AB = DC\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Đề bài: Cho vectơ a = (5; -1) và số thực k = 2. Tính ka.
Lời giải:
ka = 2(5; -1) = (2*5; 2*(-1)) = (10; -2)
Đề bài: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tính vectơ AB và AC.
Lời giải:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
AC = (5 - 1; 0 - 2) = (4; -2)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
