Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí sau: b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi.
Đề bài
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí sau:
a) Nếu \(B \subset A\) thì \(A \cup B = A\) (A, B là hai tập hợp);
b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo, có thể phát biểu là:
P là điều kiện đủ để có Q
Q là điều kiện cần để có P.
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\), với:
P: “\(B \subset A\)” và Q: “\(A \cup B = A\)”. Có thể phát biểu dưới dạng:
\(B \subset A\) là điều kiện đủ để có \(A \cup B = A\)
\(A \cup B = A\) là điều kiện cần để có \(B \subset A\)
b) Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\), với:
P: “Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau” và Q: “ABCD là hình thoi”. Có thể phát biểu dưới dạng:
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện đủ để ABCD là hình thoi.
ABCD là hình thoi là điều kiện cần để có ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Bài 3 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 3 trang 27 thường bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 3 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Tìm A \ B.
Lời giải:
A \ B = {1}
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách tự tin và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
