Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập

Bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập 1: Xác định các vectơ trong hình.
• Bài tập 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
• Bài tập 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Bài tập 4: Ứng dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Bài tập 5: Giải các bài toán liên quan đến tọa độ vectơ.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Sử dụng định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất liên quan.
2. Áp dụng quy tắc hình bình hành: Quy tắc hình bình hành là công cụ quan trọng để cộng và trừ vectơ.
3. Sử dụng tính chất của trung điểm: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.
4. Biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến tọa độ.
5. Phân tích hình học: Phân tích hình học để xác định các vectơ liên quan và các mối quan hệ giữa chúng.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Giải câu a) bài 7 trang 87

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2) vectơ AB + vectơ AD.

Lời giải:

1. Phân tích: Ta cần chứng minh đẳng thức vectơ AM = (1/2) vectơ AB + vectơ AD.
2. Biểu diễn vectơ:
   • vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM
   • vectơ BM = (1/2) vectơ BC
   • vectơ BC = vectơ AD
3. Thay thế: Thay vectơ BM = (1/2) vectơ BC và vectơ BC = vectơ AD vào vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM, ta được: vectơ AM = vectơ AB + (1/2) vectơ AD.
4. Kết luận: Vậy, vectơ AM = (1/2) vectơ AB + vectơ AD.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Sau khi đã nắm vững phương pháp giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các sách bài tập Toán 10, hoặc trên các trang web học toán online.

Tổng kết

Bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.

Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!