Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Bài 1 trong chương Xác suất của chương trình Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo giới thiệu những khái niệm cơ bản nhất, đặt nền móng cho việc học tập lý thuyết xác suất. Việc hiểu rõ không gian mẫu và biến cố là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế.

1. Không gian mẫu

Định nghĩa: Không gian mẫu (Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.

Ví dụ:

Thí nghiệm tung đồng xu: Ω = {S, N} (S: sấp, N: ngửa)
Thí nghiệm gieo xúc xắc 6 mặt: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Thí nghiệm rút một lá bài từ bộ bài 52 lá: Ω là tập hợp tất cả 52 lá bài.

2. Biến cố

Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Nói cách khác, biến cố là một tập hợp các kết quả mà chúng ta quan tâm.

Ví dụ:

Trong thí nghiệm tung đồng xu, biến cố “xuôi” là tập hợp {S}.
Trong thí nghiệm gieo xúc xắc 6 mặt, biến cố “ra số chẵn” là tập hợp {2, 4, 6}.
Trong thí nghiệm rút một lá bài từ bộ bài 52 lá, biến cố “rút được lá Át” là tập hợp tất cả các lá Át.

3. Các loại biến cố

Có một số loại biến cố thường gặp:

Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra. (Ví dụ: Khi gieo xúc xắc, biến cố “ra một số từ 1 đến 6” là biến cố chắc chắn).
Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra. (Ví dụ: Khi gieo xúc xắc, biến cố “ra số 7” là biến cố không thể).
Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. (Ví dụ: Khi gieo xúc xắc, biến cố “ra số lẻ” là biến cố ngẫu nhiên).

4. Phép toán trên các biến cố

Chúng ta có thể thực hiện các phép toán trên các biến cố:

Biến cố hợp: A ∪ B là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B xảy ra.
Biến cố giao: A ∩ B là biến cố xảy ra khi cả hai biến cố A và B cùng xảy ra.
Biến cố đối: A^c là biến cố không xảy ra biến cố A.

5. Bài tập ví dụ

Bài tập 1: Tung một đồng xu hai lần. Xác định không gian mẫu và các biến cố sau:

A: Xuất hiện ít nhất một mặt sấp.
B: Xuất hiện hai mặt ngửa.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {SS, SN, NS, NN}
Biến cố A: A = {SS, SN, NS}
Biến cố B: B = {NN}

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về không gian mẫu và biến cố, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. giaibaitoan.com cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!