Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong môn Toán.
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:
Đề bài
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:
a) \(\exists x \in \mathbb{N},x + 3 = 0\)
b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \ge 2x\)
c) \(\forall a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}} = a\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P(x)\)” là “\(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)”
Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,P(x)\)” là “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)”
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề sai, vì chỉ có \(x = - 3\) thảo mãn \(x + 3 = 0\) nhưng \( - 3 \notin \mathbb{N}\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},x + 3 \ne 0\)”.
b) Mệnh đề đúng, vì \({(x - 1)^2} \ge 0\) hay\({x^2} + 1 \ge 2x\) với mọi số thực x.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 2x\)”
c) Mệnh đề sai, vì có \(a = - 2 \in \mathbb{R},\sqrt {{{( - 2)}^2}} = 2 \ne a\)
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}} \ne a\)”.
Bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 10.
Bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7:
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Giả sử A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A \ B và B \ A.
Lời giải:
Giả sử U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} và A = {1, 3, 5, 7, 9}. Hãy tìm Ac.
Lời giải:
Ac = {2, 4, 6, 8, 10} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A).
Để giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn làm quen với các khái niệm cơ bản về tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
