Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh rằng
Đề bài
Chứng minh rằng \(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Hoặc \(C_n^k = C_n^{n - k}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5\\ = C_5^0{.1^5} - C_5^1{.1^4}.1 + C_5^2{.1^3}{.1^2} - C_5^3{.1^2}{.1^3} + C_5^4{.1.1^4} - C_5^5{.1^5}\\ = {\left( {1 - 1} \right)^5} = {0^5}\\ = 0\end{array}\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
Cách 2:
Ta có: \(C_5^0 = C_5^{5 - 0} = C_5^5\)
Tương tự: \(C_5^1 = C_5^{5 - 1} = C_5^4;\;C_5^2 = C_5^{5 - 2} = C_5^3;\)
\(\Rightarrow C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = \left( {C_5^0 - C_5^5} \right) + \left( {C_5^4 - C_5^1} \right) + \left( {C_5^2 - C_5^3} \right) = 0\) (đpcm)
Bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, việc nắm vững các khái niệm và công thức cơ bản là rất quan trọng để giải quyết các bài toán vectơ một cách hiệu quả.
Để tìm tọa độ của vectơ, bạn cần xác định tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Sau đó, bạn có thể sử dụng công thức:
AB = (xB - xA; yB - yA; zB - zA)
Trong đó:
Các phép toán vectơ như cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực được thực hiện theo các quy tắc sau:
Trong đó:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn cần biến đổi vế trái của đẳng thức để nó bằng vế phải. Bạn có thể sử dụng các tính chất của vectơ như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối để thực hiện việc biến đổi này.
Vectơ có thể được sử dụng để giải quyết nhiều bài toán hình học, chẳng hạn như chứng minh các điểm thẳng hàng, chứng minh các đường thẳng song song, vuông góc, tìm tâm của đường tròn, đường thẳng, v.v. Để làm được điều này, bạn cần hiểu rõ mối quan hệ giữa vectơ và các yếu tố hình học.
Để học tốt môn Toán 10, bạn nên:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
