Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Số 2 đã trải qua một hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen Bác thợ máy đã giải mã hộp đen cho một số x bất kì như sau: Bên trong HỘP ĐEN là một đoạn chương trình được cài đặt sẵn. Ta xem đoạn chương trình này như một hàm số f(x). Hãy viết iểu thức của f(x) để mô tả sự biến đổi đã tác động lên x.
Đề bài
Số 2 đã trải qua một hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen
Bác thợ máy đã giải mã hộp đen cho một số x bất kì như sau:
Bên trong HỘP ĐEN là một đoạn chương trình được cài đặt sẵn. Ta xem đoạn chương trình này như một hàm số f(x). Hãy viết iểu thức của f(x) để mô tả sự biến đổi đã tác động lên x.
Lời giải chi tiết
Sau khi vào hộp đen, x đi qua:
+) Đầu tiên, x đi qua hộp màu vàng (bình phương), ta được \({x^2}\)
+) Tiếp tục, \({x^2}\) đi qua hộp màu xanh lá (tăng gấp ba lần), ta được \(3{x^2}\)
+) Cuối cùng, \(3{x^2}\) đi qua hộp màu xanh dương (bớt đi 5), ta được: \(3{x^2} - 5\)
Như vậy sau khi đi qua HỘP ĐEN, số x đã biến đổi thành số \(3{x^2} - 5\)
Kiểm tra lại với số 2: theo công thức thì sau khi qua hộp đen ta được số: \({3.2^2} - 5 = 7\)(đúng).
Vậy biểu thức f(x) mô tả sự biến đổi đã tác động lên x là: \(f(x) = 3{x^2} - 5.\)
Bài 7 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 7 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể với tập hợp. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu a thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên một mô tả cho trước. Ví dụ, cho một tập hợp A được mô tả bằng tính chất “x là số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10”, học sinh cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc tập hợp A. Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững khái niệm về tập hợp, phần tử của tập hợp, và các cách mô tả tập hợp.
Câu b thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp, như hợp, giao, hiệu, bù. Ví dụ, cho hai tập hợp A và B, học sinh cần tìm tập hợp A ∪ B (hợp của A và B), A ∩ B (giao của A và B), A \ B (hiệu của A và B), và CAB (bù của B trong A). Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
Câu c thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp. Ví dụ, chứng minh rằng A ∪ B = B ∪ A (tính giao hoán của phép hợp). Để giải quyết câu này, học sinh cần sử dụng các định nghĩa và tính chất của tập hợp, và áp dụng các quy tắc logic để chứng minh đẳng thức.
Để giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và CAB.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
