Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, các phép toán vectơ và cách sử dụng chúng để chứng minh các đẳng thức vectơ.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Chứng minh đẳng thức vectơ: Đây là dạng bài tập cơ bản, yêu cầu học sinh phải sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để biến đổi và chứng minh đẳng thức.
• Tìm vectơ: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh phải sử dụng các phép toán vectơ để tìm một vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước.
• Ứng dụng vectơ vào hình học: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh phải sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các giả thiết và kết luận cần chứng minh.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài tập để có cái nhìn trực quan và dễ dàng hơn trong việc tìm ra lời giải.
3. Chọn hệ tọa độ: Nếu cần thiết, hãy chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các vectơ và các điểm trong không gian.
4. Sử dụng các quy tắc vectơ: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để biến đổi và chứng minh đẳng thức.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Lời giải:

Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}

Vì M là trung điểm của BC nên overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC}

Mà overrightarrow{BC} =overrightarrow{AD} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} (do ABCD là hình bình hành)

Suy ra overrightarrow{BM} = (1/2)(overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})

Do đó overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}) = (3/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC}

(Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa, lời giải chi tiết cho từng bài tập cụ thể sẽ được trình bày đầy đủ và chính xác.)

Các bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo và các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.

Tài liệu tham khảo hữu ích

• Sách giáo khoa Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán online uy tín

Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập hữu ích. Chúc các em học tập tốt!