Bài 1. Tọa độ của vecto

Bài 1. Tọa độ của vecto là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc biểu diễn vecto bằng tọa độ trong mặt phẳng tọa độ. Việc hiểu rõ khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác.

1. Khái niệm về Vectơ

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Nó được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. Vectơ thường được ký hiệu là AB, trong đó A là điểm gốc và B là điểm cuối.

2. Tọa độ của Vectơ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi điểm M được xác định bởi tọa độ (x_M, y_M). Vectơ AB với A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) có tọa độ là AB = (x_B - x_A, y_B - y_A).

3. Các phép toán trên Vectơ với Tọa độ

Phép cộng Vectơ: Cho a = (x_a, y_a) và b = (x_b, y_b), thì a + b = (x_a + x_b, y_a + y_b).
Phép trừ Vectơ: Cho a = (x_a, y_a) và b = (x_b, y_b), thì a - b = (x_a - x_b, y_a - y_b).
Phép nhân Vectơ với một số thực: Cho a = (x_a, y_a) và k là một số thực, thì ka = (kx_a, ky_a).

4. Vectơ bằng nhau

Hai vectơ a = (x_a, y_a) và b = (x_b, y_b) được gọi là bằng nhau nếu và chỉ nếu x_a = x_b và y_a = y_b.

5. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho A(1, 2) và B(3, 5). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải:AB = (3 - 1, 5 - 2) = (2, 3).

Ví dụ 2: Cho a = (1, -2) và b = (3, 1). Tính a + b và 2a.

Giải:a + b = (1 + 3, -2 + 1) = (4, -1). 2a = (2 * 1, 2 * -2) = (2, -4).

6. Ứng dụng của Tọa độ Vectơ

Tọa độ vectơ được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán hình học phẳng, đặc biệt là trong việc chứng minh các tính chất của hình học, tìm phương trình đường thẳng, đường tròn và các đường conic.

7. Luyện tập và Củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tọa độ vectơ, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập này có thể tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán trực tuyến như giaibaitoan.com.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Tọa độ của vecto - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!