Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tìm tọa độ a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ

Đề bài

Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Tìm tọa độ

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox

b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox

c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy

d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy

e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

a) H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox nên tọa độ điểm H là \(H\left( {{x_0};0} \right)\)

b) M’ đối xứng với M qua trục Ox nên H là trung điểm của MM’

Suy ra \({x_{M'}} = 2{x_H} - {x_M} = 2{x_0} - {x_0} = {x_0};{y_{M'}} = 2{y_H} - {y_M} = 2.0 - {y_0} = - {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm M’ là \(\left( {{x_0}; - {y_0}} \right)\)

c) K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy nên tọa độ điểm K là \(K\left( {0;{y_0}} \right)\)

d) M’’ đối xứng với M qua trục Oy nên K là trung điểm của MM’’

Suy ra \({x_{M''}} = 2{x_K} - {x_M} = 2.0 - {x_0} = - {x_0};{y_{M''}} = 2{y_K} - {y_M} = 2{y_0} - {y_0} = {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm M'' là \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\)

e) C đối xứng với M qua gốc tọa độ nên O là trung điểm của MC

Suy ra \({x_C} = 2{x_O} - {x_M} = 2.0 - {x_0} = - {x_0};{y_C} = 2{y_O} - {y_M} = 2.0 - {y_0} = - {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm C là \(\left( { - {x_0}; - {y_0}} \right)\)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm trong không gian, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ tạo bởi các điểm đó.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng và không gian bằng phương pháp vectơ.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, việc nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ là điều kiện cần thiết để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Phần 1: Tìm tọa độ của vectơ

Để tìm tọa độ của vectơ, bạn cần xác định tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Sau đó, áp dụng công thức:

AB = (xB - xA; yB - yA; zB - zA)

Trong đó:

A(xA; yA; zA) là điểm đầu của vectơ.
B(xB; yB; zB) là điểm cuối của vectơ.

Phần 2: Thực hiện các phép toán vectơ

Các phép toán vectơ như cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực được thực hiện theo các quy tắc sau:

a + b = (ax + bx; ay + by; az + bz)
a - b = (ax - bx; ay - by; az - bz)
k.a = (kax; kay; kaz)

Trong đó:

a = (ax; ay; az) và b = (bx; by; bz) là hai vectơ.
k là một số thực.

Phần 3: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn cần biến đổi vế trái của đẳng thức để được vế phải, hoặc ngược lại. Sử dụng các tính chất của vectơ như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối để thực hiện các biến đổi.

Phần 4: Ứng dụng vectơ vào hình học

Trong các bài toán hình học, vectơ có thể được sử dụng để:

Chứng minh các điểm thẳng hàng, song song, vuông góc.
Tính độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
Tìm phương trình đường thẳng, mặt phẳng.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng sơ đồ hình học để minh họa các vectơ và các phép toán vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Kết luận

Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác tại giaibaitoan.com để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình nhé!