Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 2 trong chương trình Toán 10 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu về đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, mở đầu cho việc học về hình học phân tích trong chương trình THPT.

1. Phương trình đường thẳng

Một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ được xác định bởi một phương trình có dạng tổng quát: ax + by + c = 0, trong đó a, b không đồng thời bằng 0. Các hệ số a, b, c xác định duy nhất một đường thẳng. Nếu a = 0, đường thẳng sẽ song song với trục Ox. Nếu b = 0, đường thẳng sẽ song song với trục Oy.

2. Các dạng phương trình đường thẳng

• Phương trình tổng quát:ax + by + c = 0
• Phương trình tham số:
  • x = x₀ + t
  • y = y₀ + mt
  Trong đó (x₀, y₀) là một điểm thuộc đường thẳng và m là hệ số góc của đường thẳng.
• Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂) thì phương trình có thể được viết dưới dạng:

  (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, ta xét hệ số góc của chúng:

1. Hai đường thẳng song song: Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc và khác nhau về hệ số tự do.
2. Hai đường thẳng vuông góc: Nếu tích của hai hệ số góc bằng -1.
3. Hai đường thẳng cắt nhau: Nếu hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau.

4. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Khoảng cách d từ điểm M(x₀, y₀) đến đường thẳng ax + by + c = 0 được tính theo công thức:

d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)

5. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc m = 3.

Giải: Phương trình đường thẳng có dạng: y - 2 = 3(x - 1) => y = 3x - 1

Ví dụ 2: Tìm khoảng cách từ điểm M(0, 0) đến đường thẳng 3x + 4y - 5 = 0.

Giải: d = |3(0) + 4(0) - 5| / √(3² + 4²) = 5 / 5 = 1

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ, các em cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các bài tập trong SGK Toán 10 tập 2, Chân trời sáng tạo, cùng với lời giải chi tiết và dễ hiểu. Hãy truy cập website của chúng tôi để luyện tập và củng cố kiến thức ngay hôm nay!

7. Ứng dụng của đường thẳng trong thực tế

Kiến thức về đường thẳng có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Vẽ đồ thị hàm số: Đường thẳng là một trong những đồ thị hàm số cơ bản nhất.
• Xây dựng bản đồ: Đường thẳng được sử dụng để biểu diễn các con đường, biên giới,... trên bản đồ.
• Thiết kế kỹ thuật: Đường thẳng được sử dụng trong việc thiết kế các công trình xây dựng, máy móc,...

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!