Giải bài 3 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo thuộc chương Vectơ trong mặt phẳng, là một bài tập ứng dụng quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ dựa trên các hình vẽ hoặc các thông tin đã cho. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu tính độ dài của vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.

Phương pháp giải

Để giải bài 3 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng tính chất của các phép toán vectơ: Phép cộng, trừ vectơ tuân theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Phép nhân vectơ với một số thực làm thay đổi độ dài của vectơ và giữ nguyên hướng nếu số thực đó dương, và đổi hướng nếu số thực đó âm.
• Sử dụng tọa độ của vectơ: Nếu đề bài cho tọa độ của các vectơ, học sinh có thể thực hiện các phép toán vectơ bằng cách cộng, trừ các tọa độ tương ứng.
• Sử dụng các công thức liên quan: Ví dụ, công thức tính độ dài của vectơ, công thức tính tích vô hướng của hai vectơ.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ AB + AD.

Giải:

1. Vì ABCD là hình vuông, nên AB vuông góc với AD và AB = AD = a.
2. Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có vectơ AB + AD = AC.
3. Độ dài của vectơ AC là đường chéo của hình vuông ABCD, và được tính bằng công thức AC = a√2.
4. Vậy, độ dài của vectơ AB + AD là a√2.

Các bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải các bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình để kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như trong vật lý (ví dụ, biểu diễn vận tốc, gia tốc), trong kỹ thuật (ví dụ, thiết kế các công trình xây dựng), và trong khoa học máy tính (ví dụ, xử lý ảnh, đồ họa máy tính).

Tổng kết

Bài 3 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vectơ vào các lĩnh vực khác.