Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Một cái cầu có dây cáp treo như hình vẽ parabol, cầu dài 100 m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 30m, thanh ngắn nhất là 6m (hình 18). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m
Đề bài
Một cái cầu có dây cáp treo như hình vẽ parabol, cầu dài 100 m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 30m, thanh ngắn nhất là 6m (hình 18). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gắn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ tại điểm giữa cầu
Bước 2: Xác định phương trình mô tả hình dạng của cầu
Bước 3: Thay giả thiết vào phương trình vừa tìm được để tìm chiều dài thanh treo cầu
Lời giải chi tiết
Chọn hệ tọa độ Oxy với gốc tọa độ tại điểm trên của thanh ngắn giữa cầu, trục tung tương ứng là mặt đường của cầu, vẽ lại hình như dưới đây
Ta nhận thấy cầu có dạng parabol nên gọi phương trình mô tả hình dạng cầu là \({y^2} = 2px\)
Cầu dài 100 m tương ứng \(AB = 2OB = 100 \Rightarrow OB = 50\), thanh dài nhất dài 30 m
Từ đó ta có tọa độ điểm \(C(24;50)\)
Thay tọa độ C vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có \(2500 = 2p.24 \Rightarrow p = \frac{{625}}{{12}}\)
Ta có phương trình mô tả cây cầu là \({y^2} = \frac{{625}}{6}x\)
Tại thanh cách điểm giữa cầu 18m thì \(x = 18\) ta có \({18^2} = \frac{{625}}{6}.x \Rightarrow x \approx 3,11\)
Do thanh ngắn nhất là 6m nên chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m là x + 6 = 3,11+ 6 = 9,11 (m).
Vậy chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m gần bằng 9,11 m.
Bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Đề bài: (Nội dung câu a)
Lời giải:
Đề bài: (Nội dung câu b)
Lời giải:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm một số bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
