Chào mừng các em học sinh đến với chương III của môn Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chương này tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai, một trong những khái niệm quan trọng và nền tảng của đại số.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất, các dạng biểu diễn và ứng dụng của hàm số bậc hai. Đồng thời, các em sẽ được luyện tập thông qua các bài tập đa dạng và có đáp án chi tiết tại giaibaitoan.com.
Chương III trong sách giáo khoa Toán 10 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu một trong những loại hàm số quan trọng nhất trong toán học: hàm số bậc hai. Chương này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn hướng dẫn học sinh cách áp dụng những kiến thức đó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Hệ số a quyết định tính chất của đồ thị hàm số (hướng cong lên trên hay xuống dưới). Hệ số b và c ảnh hưởng đến vị trí đỉnh và giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.
Việc nhận biết các dạng hàm số bậc hai giúp đơn giản hóa quá trình phân tích và vẽ đồ thị.
Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Các yếu tố quan trọng của parabol bao gồm:
Hàm số bậc hai có các tính chất quan trọng sau:
Phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0. Nghiệm của phương trình bậc hai được tìm bằng công thức nghiệm:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, như tính toán quỹ đạo của vật thể, giải các bài toán tối ưu hóa, và mô hình hóa các hiện tượng vật lý.
Bài tập 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.
Bài tập 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 1.
Bài tập 3: Giải phương trình 3x² + 2x - 1 = 0.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các em cần luyện tập thường xuyên thông qua các bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, cùng với đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu. Hãy truy cập giaibaitoan.com để bắt đầu hành trình chinh phục môn Toán 10!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax² + bx + c | Dạng tổng quát của hàm số bậc hai |
| x = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| Δ = b² - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
| x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a | Công thức nghiệm của phương trình bậc hai |
Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được trình bày trong chương này, các em sẽ có một nền tảng vững chắc để học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
