Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai? Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?
Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?
Phương pháp giải:
Hai số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số ở câu a) \(y = 2{x^2} - 6\) là hàm số bậc hai với \(a = 2,b = - 6,c = 0\)
Hàm số ở câu c) \(y = - 5{x^2} + 15x + 20\) là hàm số bậc hai với \(a = - 5,b = 15,c = 20\)
Hàm số ở câu b) không phải là hàm số bậc hai.
Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?
a) \(y = 2x(x - 3)\)
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5\)
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y = 2x(x - 3) = 2{x^2} - 6\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5 = {x^3} + 2x - 5\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4) = - 5{x^2} + 15x + 20\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
Lời giải chi tiết:
Các hàm số này có bậc cao nhất là 2, hệ số của \({x^2}\) đều là a.
Lời giải chi tiết:
Các hàm số này có bậc cao nhất là 2, hệ số của \({x^2}\) đều là a.
Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?
a) \(y = 2x(x - 3)\)
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5\)
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y = 2x(x - 3) = 2{x^2} - 6\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5 = {x^3} + 2x - 5\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4) = - 5{x^2} + 15x + 20\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?
Phương pháp giải:
Hai số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số ở câu a) \(y = 2{x^2} - 6\) là hàm số bậc hai với \(a = 2,b = - 6,c = 0\)
Hàm số ở câu c) \(y = - 5{x^2} + 15x + 20\) là hàm số bậc hai với \(a = - 5,b = 15,c = 20\)
Hàm số ở câu b) không phải là hàm số bậc hai.
Mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các bài tập vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 10.
Mục 1 thường bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Ví dụ, xác định tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, hoặc tập hợp các nghiệm của một phương trình bậc nhất.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như hợp, giao, hiệu, phần bù của các tập hợp. Đây là những phép toán cơ bản cần nắm vững để làm việc với tập hợp.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức tập hợp bằng cách sử dụng các tính chất của các phép toán trên tập hợp. Đây là bài tập rèn luyện tư duy logic và khả năng chứng minh toán học.
Ví dụ: Chứng minh A ∪ B = B ∪ A (tính giao hoán của phép hợp). Để chứng minh đẳng thức này, ta cần chứng minh rằng mọi phần tử thuộc A ∪ B đều thuộc B ∪ A, và ngược lại.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
