Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

Đề bài

Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Lời giải chi tiết

Gọi vecto vận tốc của tàu là \(\overrightarrow {AB} \), vecto vận tốc của dòng nước là vecto \(\overrightarrow {BC} \)

Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

Ta có vecto tổng là \(\overrightarrow F = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)

Độ dài vecto tổng là \(\left| {\overrightarrow F } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{10}^2}} = 10\sqrt {10} \)(km/h)

Vậy độ dài vecto tổng là \(10\sqrt {10} \)(km/h).

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.

Nội dung bài tập

Bài 8 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Thực hiện các phép toán vectơ cơ bản.
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.

Lời giải:

Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.

Câu b)

Đề bài: Cho vectơ a. Tìm vectơ b sao cho a - b = 0.

Lời giải:

Để tìm vectơ b, ta thực hiện phép trừ vectơ a và b. Kết quả bằng vectơ không 0 khi và chỉ khi a = b. Vậy, b = a.

Câu c)

Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ b sao cho b = ka.

Lời giải:

Vectơ b là vectơ có cùng hướng với vectơ a nếu k > 0 và ngược hướng với vectơ a nếu k < 0. Độ dài của vectơ b bằng |k| lần độ dài của vectơ a.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài các bài tập cơ bản về phép toán vectơ, bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng bằng cách sử dụng vectơ.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng bằng cách sử dụng vectơ.
Tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ của các điểm khác và mối quan hệ giữa chúng thông qua vectơ.

Mẹo giải bài tập vectơ

Nắm vững các quy tắc phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Sử dụng hình vẽ để minh họa các vectơ và phép toán.
Biết cách chuyển đổi giữa biểu diễn hình học và biểu diễn đại số của vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.