Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?
Đề bài
Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?
a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x < 2\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - x = 0\} \)
b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông
c) \(E = ( - 1;1]\) và \(F = ( - \infty ;2]\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A \subset B\) nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
\(A = B\) nếu \(A \subset B\) và \(B \subset A\)
Lời giải chi tiết
a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x < 2\} = \{ 0;1\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - x = 0\} = \{ 0;1\} \)
Vậy A = B, A là tập con của tập B và ngược lại.
b) D là tập hợp con của C vì: Mỗi hình vuông đều là một hình thoi đặc biệt: hình thoi có một góc vuông.
\(C \ne D\) vì có nhiều hình thoi không là hình vuông, chẳng hạn:
c) \(E = ( - 1;1] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - 1 < x \le 1} \right\}\) và \(F = ( - \infty ;2] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;x \le 2} \right\}\)
E là tập con của F vì \( - 1 < x \le 1 \Rightarrow x \le 2\) .
\(E \ne F\) vì \( - 3 \in F\)nhưng \( - 3 \notin E\)
Bài 3 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 10.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Ví dụ, cho hai tập hợp A và B, hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B và B \ A. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng và tập hợp bằng nhau.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3:
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {3, 4}.
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A \ B.
Lời giải: A \ B = {1, 2}.
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm B \ A.
Lời giải: B \ A = {5, 6}.
Ví dụ 1: Cho C = {a, b, c} và D = {b, d, e}. Tìm C ∪ D.
Lời giải: C ∪ D = {a, b, c, d, e}.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, bạn cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và đảm bảo rằng các phần tử được liệt kê đúng theo yêu cầu của bài toán. Việc sử dụng sơ đồ Venn có thể giúp bạn tránh được các sai sót không đáng có.
Bài 3 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự giải các bài tập tương tự một cách dễ dàng.
