Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 7 trang 73, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là 15, 18, 27. a) Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác GBC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là 15, 18, 27.
a) Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác GBC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính r bằng công thức: \(S = p.r\). Trong đó S tính bởi công thức heron.
b) Tìm a, từ đó suy ra R bằng định lí sin => Tính diện tích tam giác IBC
Lời giải chi tiết
a) Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB.\)
Ta có: \(p = \frac{1}{2}(15 + 18 + 27) = 30\)
Áp dụng công thức heron, ta có:
\({S_{ABC}} = \sqrt {30(30 - 15)(30 - 18)(30 - 27)} = 90\sqrt 2 \)
Và \(r = \frac{S}{p} = \frac{{90\sqrt 2 }}{{30}} = 3\sqrt 2 \)
b) Gọi, H, K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và G xuống BC, M là trung điểm BC.
G là trọng tâm tam giác ABC nên \(GM = \frac{1}{3}AM\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow GK = \frac{1}{3}.AH\\ \Rightarrow {S_{GBC}} = \frac{1}{3}.\,{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.90\sqrt 2 = 30\sqrt 2 .\end{array}\)
Bài 7 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài 7 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu:
Cho các tập hợp:
Hãy tìm:
Để giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Bài 7 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
