Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ
Đề bài
Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh và 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ.
a) Sử dụng sơ đồ hình cây, hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.
b) Tính xác suất của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ màu đỏ”.
Lời giải chi tiết
a) Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp được thể hiện ở sơ đồ hình cây như hình dưới đây:
b)
Gọi A là biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra không có thẻ màu đỏ nào” là biến cố đối của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ màu đỏ”.
Dựa vào sơ đồ hình cây ta thấy có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra, trong đó có 2 kết quả thuận lợi cho A. Do đó: \(P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Vậy xác suất của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ màu đỏ” là \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).
Bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. N là giao điểm của CM và BD. Chứng minh rằng: BN = 2ND
Lời giải:
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng: GA + GB + GC = 0
Lời giải:
Sử dụng tính chất của trọng tâm: GA = 2/3 * AM, GB = 2/3 * BN, GC = 2/3 * CP, với M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: GA + GB + GC = 2/3 * (AM + BN + CP)
Chứng minh rằng AM + BN + CP = 0 (sử dụng quy tắc hình bình hành và tính chất của trung điểm).
Do đó, GA + GB + GC = 0.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
