Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 83 sách giáo khoa Toán 10 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Ba bạn Lan, Mai và Đào đặt thẻ học sinh của mình vào một hộp kín, sau đó mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Không bạn nào lấy đúng thẻ của mình”
Đề bài
Thực hành 2 trang 83 SGK Toán 10 tập 2 – CTST
Ba bạn Lan, Mai và Đào đặt thẻ học sinh của mình vào một hộp kín, sau đó mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Không bạn nào lấy đúng thẻ của mình”
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Không bạn nào lấy đúng thẻ của mình”
Các kết quả có thể xảy ra khi các bạn lần lượt lấy thẻ được thể hiện ở sơ đồ hình cây như hình dưới
Có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra, trong đó có 2 kết quả thuận lợi cho A, do đó:
\(P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Mục 2 trang 83 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của điểm M sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Lời giải:
Gọi M(xM; yM) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Theo công thức trung điểm, ta có:
xM = (xA + xB) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2
yM = (yA + yB) / 2 = (2 + 4) / 2 = 3
Vậy, tọa độ của điểm M là (2; 3).
Đề bài: Cho vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3). Tính vectơ a + b và a - b.
Lời giải:
Để tính tổng và hiệu của hai vectơ, ta cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng:
a + b = (2 + 1; -1 + 3) = (3; 2)
a - b = (2 - 1; -1 - 3) = (1; -4)
Đề bài: Cho điểm C(x; y) và vectơ a = (1; 2). Tìm x và y sao cho vectơ OC = a, với O là gốc tọa độ.
Lời giải:
Vì OC = a, nên ta có:
(x; y) = (1; 2)
Suy ra x = 1 và y = 2.
Vậy, tọa độ của điểm C là (1; 2).
Đề bài: Cho ba điểm A(1; 1), B(3; 2) và C(4; 0). Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng.
Lời giải:
Để chứng minh A, B, C không thẳng hàng, ta có thể tính vectơ AB và AC, sau đó kiểm tra xem hai vectơ này có cùng phương hay không. Nếu hai vectơ không cùng phương, thì ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Vectơ AB = (3 - 1; 2 - 1) = (2; 1)
Vectơ AC = (4 - 1; 0 - 1) = (3; -1)
Để kiểm tra hai vectơ cùng phương, ta kiểm tra xem tỉ số giữa các thành phần tương ứng có bằng nhau hay không:
2/3 ≠ 1/(-1)
Vì tỉ số giữa các thành phần tương ứng không bằng nhau, nên hai vectơ AB và AC không cùng phương. Do đó, ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 83 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
