Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Đề bài
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: \(\Delta :6x + 8y - 13 = 0\) và \(\Delta ':3x + 4y - 27 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho \(\Delta // \Delta '\), khi đó: \( d(\Delta, \Delta ') = d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {ax + by + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) với \(M(x;y) \in \Delta '\) bất kì và \(\Delta:ax + by + c = 0\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\frac{6}{3} = \frac{8}{4} \ne \frac{{ - 13}}{{ - 27}}\) nên hai đường thẳng này song song với nhau.
Chọn điểm \(A(9;0) \in \Delta '\) ta có:
\(d\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {6.9 + 8.0 - 13} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{41}}{{10}}\)
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho là \(\frac{{41}}{{10}}\)
Bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài tập, cần phải vẽ hình để minh họa và hiểu rõ hơn về các vectơ và các mối quan hệ giữa chúng.
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh điều này bằng cách chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. Cụ thể:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ của một điểm M thỏa mãn điều kiện MA + MB = 0. Ta có thể sử dụng tọa độ vectơ để giải bài tập này. Cụ thể:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!
