Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4;b = 26,4;C = 47'20'.Tính hai góc A, B và cạnh c.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Biết \(a = 49,4;b = 26,4;\widehat C = {47^ \circ }20'.\) Tính hai góc \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh c.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính cạnh c: Áp dụng định lí cosin: \({c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\)
Bước 2: Tính hai góc \(\widehat A,\widehat B\): Áp dụng định lí sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có: \(\begin{array}{l}{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\\ \Leftrightarrow {c^2} = 26,{4^2} + 49,{4^2} - 2.26,4.49,4\cos {47^ \circ }20'\\ \Rightarrow c \approx 37\end{array}\)
Áp dụng định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{49,4}}{{\sin A}} = \frac{{26,4}}{{\sin B}} = \frac{{37}}{{\sin {{47}^ \circ }20'}}\\ \Rightarrow \sin A = \frac{{49,4.\sin {{47}^ \circ }20'}}{{37}} \approx 0,982 \Rightarrow \widehat A \approx {79^ \circ }\\ \Rightarrow \widehat B \approx {180^ \circ } - {79^ \circ } - {47^ \circ }20' = {53^ \circ }40'\end{array}\)
Bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 1 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể trên các tập hợp cho trước. Ví dụ:
Để giải bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể và lời giải chi tiết). Giả sử đề bài yêu cầu liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10}. Lời giải: A = {0, 2, 4, 6, 8}.
Câu b: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể và lời giải chi tiết). Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập hợp B = A ∩ C, với A = {1, 2, 3} và C = {2, 4, 6}. Lời giải: B = {2}.
Câu c: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể và lời giải chi tiết). Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C). Lời giải: Sử dụng các tính chất phân phối của phép hợp và giao để chứng minh đẳng thức.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm:
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn làm quen với các khái niệm và phép toán cơ bản về tập hợp. Bằng cách nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài tập về tập hợp một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | ∪ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B |
| Giao | ∩ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B |
| Hiệu | \ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B |
| Bù | CA | Tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc A |
