Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, phép hợp, phép giao, phép hiệu và phần bù của tập hợp.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các tập hợp: Cho các tập hợp A, B, C, yêu cầu xác định các tập hợp con, tập hợp bằng nhau, tập hợp khác nhau.
• Thực hiện các phép toán trên tập hợp: Tính A ∪ B, A ∩ B, A \ B, C^c (trong đó C là tập hợp con của tập hợp vũ trụ).
• Giải các bài toán ứng dụng: Sử dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán liên quan đến cuộc sống thực tế, ví dụ như thống kê, khảo sát.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.

Ví dụ 1: Xác định các tập hợp

Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy xác định:

• A ∪ B
• A ∩ B
• A \ B

Lời giải:

• A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
• A ∩ B = {3, 4} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)
• A \ B = {1, 2} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)

Ví dụ 2: Thực hiện các phép toán trên tập hợp

Cho U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} và C = {2, 4, 6, 8}. Hãy tìm C^c.

Lời giải:

C^c = {1, 3, 5, 7, 9, 10} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc C)

Ví dụ 3: Giải bài toán ứng dụng

Trong một lớp học có 30 học sinh. Có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Văn, và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn?

Lời giải:

Gọi T là tập hợp các học sinh thích môn Toán, V là tập hợp các học sinh thích môn Văn.

Ta có: |T| = 15, |V| = 10, |T ∩ V| = 5

Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là: |T ∪ V| = |T| + |V| - |T ∩ V| = 15 + 10 - 5 = 20

Số học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn là: 30 - 20 = 10

Mẹo giải bài tập về tập hợp

• Hiểu rõ các khái niệm: Nắm vững định nghĩa của tập hợp, phần tử, tập con, phép hợp, phép giao, phép hiệu và phần bù.
• Sử dụng sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn là một công cụ hữu ích để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.