Bài tập cuối chương II

Bài tập cuối chương II - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương II trong sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về bất đẳng thức, cách giải bất phương trình và ứng dụng của chúng trong thực tế.

Nội dung chính của chương II

• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Định nghĩa, biểu diễn trên mặt phẳng, tập nghiệm.
• Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Định nghĩa, biểu diễn trên mặt phẳng, tập nghiệm.
• Ứng dụng của bất phương trình và hệ bất phương trình: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa, điều kiện ràng buộc.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương II

Để giải quyết các bài tập trong chương này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Xác định đúng loại bất phương trình hoặc hệ bất phương trình: Phân biệt bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các loại bất phương trình khác.
2. Biểu diễn bất phương trình trên mặt phẳng: Vẽ đường thẳng biên và xác định miền nghiệm.
3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình hoặc hệ bất phương trình: Sử dụng các phương pháp đại số hoặc hình học để tìm tập nghiệm.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng tập nghiệm tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán.

Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương II, bạn sẽ gặp các dạng bài tập sau:

• Giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
• Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Tìm tập nghiệm chung của hệ.
• Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng: Vẽ miền nghiệm của bất phương trình hoặc hệ.
• Ứng dụng vào bài toán thực tế: Giải các bài toán tối ưu hóa, điều kiện ràng buộc.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + y > 3

Lời giải:

1. Vẽ đường thẳng 2x + y = 3.
2. Chọn một điểm không thuộc đường thẳng, ví dụ (0, 0), và kiểm tra xem điểm đó có thỏa mãn bất phương trình hay không.
3. Nếu điểm (0, 0) thỏa mãn, thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm (0, 0). Ngược lại, miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm (0, 0).

Ví dụ 2: Giải hệ bất phương trình:

x + y < 5

x - y > 1

Lời giải:

Giải từng bất phương trình riêng lẻ, sau đó tìm giao của các miền nghiệm để được tập nghiệm của hệ.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.
• Các trang web học Toán trực tuyến.
• Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 10.

Kết luận

Bài tập cuối chương II SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và nắm vững kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.