Bài 2 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, ký hiệu và các tính chất cơ bản của tập hợp.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả. Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để các em dễ dàng nắm bắt kiến thức.
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
Đề bài
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) Nếu \(2a - 1 > 0\) thì \(a > 0\) (a là số thực cho trước).
b) \(a - 2 > b\) nếu và chỉ nếu \(a > b + 2\) (a, b là hai số thực cho trước).
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề có dạng \(P \Rightarrow Q\) với P: “\(2a - 1 > 0\)” và Q: “\(a > 0\)”
Ta thấy khi P đúng (tức là \(a > \frac{1}{2}\)) thì Q cũng đúng. Do đó, \(P \Rightarrow Q\) đúng.
b) Mệnh đề có dạng \(P \Leftrightarrow Q\) với P: “\(a - 2 > b\)” và Q: “\(a > b + 2\)”
Khi P đúng thì Q cũng đúng, do đó, \(P \Rightarrow Q\) đúng.
Khi Q đúng thì P cũng đúng, do đó, \(Q \Rightarrow P\) đúng.
Vậy mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng.
Bài 2 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc xác định các tập hợp con, tập hợp bằng nhau và thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp.
Cho các tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 3; 4; 5; 6}, C = {0; 2; 4; 6}. Hãy tìm:
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ các định nghĩa sau:
1. A ∪ B:
A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp này chứa tất cả các phần tử có mặt trong A hoặc B.
2. A ∩ B:
A ∩ B = {2; 3; 4; 5}. Tập hợp này chỉ chứa các phần tử 2, 3, 4, 5 vì đây là những phần tử duy nhất có mặt trong cả A và B.
3. A \ B:
A \ B = {0; 1}. Tập hợp này chứa các phần tử 0 và 1 vì chúng có mặt trong A nhưng không có mặt trong B.
4. B \ A:
B \ A = {6}. Tập hợp này chỉ chứa phần tử 6 vì nó có mặt trong B nhưng không có mặt trong A.
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý đến thứ tự của các phần tử. Tập hợp không quan tâm đến thứ tự của các phần tử, nhưng khi liệt kê các phần tử, chúng ta thường sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần để dễ dàng quan sát.
Ngoài các phép toán hợp, giao, hiệu, còn có một số phép toán khác trên tập hợp như:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 2 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!
| Phép toán | Kết quả |
|---|---|
| A ∪ B | {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} |
| A ∩ B | {2; 3; 4; 5} |
| A \ B | {0; 1} |
| B \ A | {6} |
