Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 101, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là - 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.
Đề bài
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là \( - 6\). Tính góc giữa hai vectơ đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta cho: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3;\left| {\overrightarrow b } \right| = 4\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 6\)
Ta có công thức:
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 3.4.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 6 \Rightarrow 3.4.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - 6 \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ \)
Bài 6 trong SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các tính chất của phép toán trên vectơ và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 6 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các vectơ đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức lý thuyết đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu:
Khi giải bài toán, bạn nên vẽ hình để minh họa các vectơ và phép toán trên vectơ. Điều này sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
Giả sử bài toán yêu cầu: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Một số bài tập tương tự có thể là:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
