Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 9 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía Bắc với tốc độ 45m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20 về phía tây bắc (hình 2). Tính tốc độ của gió
Đề bài
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía Bắc với tốc độ \(45\)m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc \(20^\circ \) về phía tây bắc (hình 2). Tính tốc độ của gió
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Dựa vào hình 2 xác định các vectơ tương ứng với vận tốc của máy bay, vận tốc so với mặt đất
Bước 2: Dựa vào mối liên hệ giữa các vectơ đã cho \(\overrightarrow v = \overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} \) xác định vectơ tương ứng với vận tốc gió
Bước 3: Áp dụng định lý cosin tìm tốc độ của gió
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết ta có:
+) Vectơ tương ứng với vận tốc máy bay là vectơ \(\overrightarrow {{v_1}} \)
+) Vectơ tương ứng với vận tốc máy bay so với mặt đất là vectơ \(\overrightarrow v \)
+) Vectơ tương ứng với vận tốc gió là vectơ \(\overrightarrow {{v_2}} \)
Ta có : \(\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right| = 45;\left| {\overrightarrow v } \right| = 38;\left( {\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow v } \right) = 20^\circ \)
Áp dụng định lý cosin ta có:
\(\left| {\overrightarrow {{v_2}} } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow v } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right|}^2} - 2\left| {\overrightarrow v } \right|.\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow v ,\overrightarrow {{v_1}} } \right)} \)
\( = \sqrt {{{38}^2} + {{45}^2} - 2.38.45.\cos 20^\circ } \simeq 16\) (m/s)
Vậy tốc độ của gió gần bằng 16 m/s
Bài 9 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và vật lý.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 9 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b và 2a.
Giải:
Ví dụ 2: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.
Giải:
Ta có AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4). Vì AC = 2AB nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có độ khó tăng dần để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề của mình.
Bài 9 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự khác.
