Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Đề bài
Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) \({x^2} + {y^2} - 6x - 8y + 21 = 0\)
b) \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 2 = 0\)
c) \({x^2} + {y^2} - 3x + 2y + 7 = 0\)
d) \(2{x^2} + 2{y^2} + x + y - 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} - c > 0\), khi đó nó có tâm I(a;b) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 3,b = 4,c = 21\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 9 + 16 - 21 = 4 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(3;4)\) và có bán kính \(R = \sqrt 4 = 2\)
b) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1,b = - 2,c = 2\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 1 + 4 - 2 = 3 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(1; - 2)\) và có bán kính \(R = \sqrt 3 \)
c) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = \frac{3}{2},b = - 1,c = 7\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = \frac{9}{4} + 1 - 7 = - \frac{{15}}{4} < 0\). Vậy đây không là phương trình đường tròn.
d) Phương trình không có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn.
Bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
...
...
...
Để giải quyết hiệu quả bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập vectơ một cách hiệu quả:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức, mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo và các bài tập vectơ khác. Chúc các em học tập tốt!
