Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân thuộc chương Đại số tổ hợp, SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về hai quy tắc đếm cơ bản trong toán học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Trong toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực tổ hợp, quy tắc cộng và quy tắc nhân là hai công cụ cơ bản để đếm số lượng các phần tử trong một tập hợp. Chúng được sử dụng rộng rãi trong nhiều bài toán thực tế và là nền tảng cho các khái niệm phức tạp hơn.
Phát biểu: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo một trong m cách khác nhau, và một công việc khác có thể được thực hiện theo một trong n cách khác nhau, thì số cách thực hiện cả hai công việc là m + n.
Ví dụ: Một học sinh có 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc quần. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Giải: Học sinh có 3 cách chọn áo sơ mi và 2 cách chọn quần. Theo quy tắc cộng, số cách chọn một bộ quần áo là 3 + 2 = 5 cách.
Phát biểu: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo m cách khác nhau, và sau khi hoàn thành công việc đó, có thể thực hiện một công việc khác theo n cách khác nhau, thì số cách thực hiện cả hai công việc là m x n.
Ví dụ: Một người có thể đi từ thành phố A đến thành phố B bằng 2 con đường khác nhau, và từ thành phố B đến thành phố C bằng 3 con đường khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C qua thành phố B?
Giải: Người đó có 2 cách đi từ A đến B và 3 cách đi từ B đến C. Theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến C qua B là 2 x 3 = 6 cách.
Quy tắc cộng và quy tắc nhân là cơ sở cho nhiều khái niệm quan trọng trong đại số tổ hợp, như hoán vị, tổ hợp, và chỉnh hợp. Việc nắm vững hai quy tắc này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách hiệu quả.
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về quy tắc cộng và quy tắc nhân. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Chúc các em học tốt!
