Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:
Đề bài
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:
a) \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 64\)
b) \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\)
c) \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Với phương trình có dạng \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) thì đường tròn có tâm là \(I(a;b)\) và bán kính R
+) Với phương trình có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) thì đường tròn có tâm là \(I(a;b)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 64\) có dạng \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) nên đường tròn có tâm là \(I(2;7)\) và bán kinh \(R = \sqrt {64} = 8\)
b) Phương trình đường tròn \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\) có dạng \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) nên đường tròn có tâm là \(I( - 3; - 2)\) và bán kinh \(R = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \)
c) Phương trình đường tròn \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0\) có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) nên đường tròn có tâm là \(I(2;3)\) và bán kinh \(R = \sqrt {{2^2} + {3^2} + 12} = 5\)
Bài 6 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 6 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo.
Ví dụ: Cho A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Tọa độ của vectơ AB được tính bằng công thức: AB = B - A = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3).
Ví dụ: Cho vectơ a = (1; 2; 3) và vectơ b = (4; 5; 6). Tính a + b và 2a.
Lời giải:
a + b = (1 + 4; 2 + 5; 3 + 6) = (5; 7; 9).
2a = (2 * 1; 2 * 2; 2 * 3) = (2; 4; 6).
Ví dụ: Chứng minh rằng nếu A, B, C là ba điểm bất kỳ thì AB + BC = AC.
Lời giải:
Ta có: AB + BC = (B - A) + (C - B) = C - A = AC. Vậy đẳng thức AB + BC = AC được chứng minh.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 6 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
