Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các quan hệ bao hàm đó. A là tập hợp các hình tứ giác; B là tập hợp các hình bình hành; C là tập hợp các hình chữ nhật; D là tập hợp các hình vuông; E là tập hợp các hình thoi.
Đề bài
Xét quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các quan hệ bao hàm đó.
A là tập hợp các hình tứ giác;
B là tập hợp các hình bình hành;
C là tập hợp các hình chữ nhật;
D là tập hợp các hình vuông;
E là tập hợp các hình thoi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm mối liên hệ bao hàm giữa các tập hợp.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Mỗi hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt (có một góc vuông). Do đó: \(C \subset B\)
Mỗi hình thoi là một hình bình hành đặc biệt (có hai cạnh kề bằng nhau). Do đó: \(E \subset B\)
Mỗi hình bình hành là một hình tứ giác (có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Do đó: \(B \subset A\)
\(C \cap E\)là tập hợp các hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi, hay là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau (hình vuông). Do đó: \(C \cap E = D\)
Kết hợp lại ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}D \subset C \subset B \subset A,\\D \subset E \subset B \subset A,\\C \cap E = D\end{array} \right.\)
Biểu đồ Ven:
Bài 6 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài 6 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải, bạn có thể tìm tòi và khám phá những phương pháp khác hiệu quả hơn.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). Do đó, A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Do đó, A ∩ B = {3; 4; 5}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A \ B.
Lời giải: A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Do đó, A \ B = {1; 2}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm B \ A.
Lời giải: B \ A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. Do đó, B \ A = {6; 7}.
Để giải quyết các bài tập về tập hợp, bạn cần nắm vững các công thức và khái niệm sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập về tập hợp hiệu quả hơn:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
