Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ thuộc chương trình Toán 10 tập 2, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về đường tròn, phương trình đường tròn và ứng dụng của chúng trong hệ tọa độ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Bài 3 trong chương trình Toán 10 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu đường tròn trong mặt phẳng tọa độ. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm hình học cơ bản và ứng dụng của chúng trong hệ tọa độ.
Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng cách một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng không đổi (gọi là bán kính). Phương trình tổng quát của đường tròn có tâm I(a; b) và bán kính R là:
(x - a)² + (y - b)² = R²
Để xác định một đường tròn, chúng ta cần biết tọa độ tâm và bán kính của nó. Từ đó, chúng ta có thể viết phương trình của đường tròn.
Nếu đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O(0; 0) và bán kính R, phương trình của nó là:
x² + y² = R²
Phương trình tổng quát của đường tròn có dạng:
x² + y² - 2ax - 2by + c = 0
Trong đó, tâm I(a; b) và bán kính R được tính bởi:
R = √(a² + b² - c)
Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn có tâm I(2; -3) và bán kính R = 5.
Giải: Phương trình đường tròn là: (x - 2)² + (y + 3)² = 25
Ví dụ 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình: x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0.
Giải: Biến đổi phương trình về dạng (x - 2)² + (y + 3)² = 16. Vậy tâm I(2; -3) và bán kính R = 4.
Để nắm vững kiến thức về đường tròn trong mặt phẳng tọa độ, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu trực tuyến khác để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10 tập 2. Việc nắm vững kiến thức về đường tròn, phương trình đường tròn và các ứng dụng của chúng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Phương trình chính tắc | x² + y² = R² |
| Phương trình tổng quát | x² + y² - 2ax - 2by + c = 0 |
| Bán kính | R = √(a² + b² - c) |
