Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 4 trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập mục 4 tập trung vào các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Tìm các độ dài của các vectơ EF ,EE ,EM ,MM, FF trong ví dụ 5.
Đề bài
Thực hành 6 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 - CTST
Tìm các độ dài của các vectơ \(\)\(\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow {EE} ,\overrightarrow {EM} ,\overrightarrow {MM} ,\overrightarrow {FF} \) trong ví dụ 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ dài vectơ \(\overrightarrow {EF} \) là \(\left| {\overrightarrow {EF} } \right| = EF\)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {EE} ,\overrightarrow {MM} ,\overrightarrow {FF} \)có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau nên chúng là vectơ không, có độ dài bằng 0.
\(\left| {\overrightarrow {EE} } \right| = \left| {\overrightarrow {MM} } \right| = \left| {\overrightarrow {FF} } \right| = 0\)
\(EF = 2,EM = \frac{1}{2}EF = 1 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {EF} } \right| = 2,\left| {\overrightarrow {EM} } \right| = 1\)
Mục 4 của SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ, bao gồm các khái niệm cơ bản, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và ứng dụng của vectơ trong việc giải quyết các bài toán hình học.
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trang 85 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo:
Lời giải:
Trong hình bình hành ABCD, ta có: vectơ DC = vectơ AB và vectơ BC = vectơ AD.
Lời giải:
Để ABCD là hình bình hành, ta cần có vectơ AB = vectơ DC. Do đó, D là điểm sao cho vectơ DC = vectơ AB.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta có: c = b - a.
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trang 86 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo:
Lời giải:
a + b = (2 + (-1); 3 + 1) = (1; 4)
a - b = (2 - (-1); 3 - 1) = (3; 2)
Lời giải:
k.a = (3 * 1; 3 * (-2)) = (3; -6)
Lời giải:
Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, vectơ GA = 2/3 vectơ GM. Tương tự, vectơ GB = 2/3 vectơ GM và vectơ GC = 2/3 vectơ GM. Do đó, vectơ GA + vectơ GB + vectơ GC = 2/3 vectơ GM + 2/3 vectơ GM + 2/3 vectơ GM = 2 vectơ GM. Vì G là trọng tâm nên vectơ GM = 0, suy ra vectơ GA + vectơ GB + vectơ GC = vectơ 0.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 4 trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
