Bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu só liệu sau:
Đề bài
Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu só liệu sau:
Mẫu 1: 0,1; 0,3; 0,5; 0,5; 0,3; 0,7.
Mẫu 2: 1,1; 1, 3; 1,5; 1,5; 1,3; 1,7.
Mẫu 3: 1; 3; 5; 5; 3; 7.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\) hoặc \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\)
+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Lời giải chi tiết
Mẫu 1:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,5 + 0,3 + 0,7}}{6} = 0,4\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {0,{1^2} + 0,{3^2} + 0,{5^2} + 0,{5^2} + 0,{3^2} + 0,{7^2}} \right) - 0,{4^2} \approx 0,0367\)
+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 0,19\)
Mẫu 2:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,5 + 1,3 + 1,7}}{6} = 1,4\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {1,{1^2} + 1,{3^2} + 1,{5^2} + 1,{5^2} + 1,{3^2} + 1,{7^2}} \right) - 1,{4^2} \approx 0,0367\)
+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 0,19\)
Mẫu 3:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 7}}{6} = 4\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {5^2} + {3^2} + {7^2}} \right) - {4^2} \approx 3,67\)
+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 1,9\)
Kết luận:
Số liệu ở mẫu 2 hơn số liệu ở mẫu 1 là 1 đơn vị, số trung bình của mẫu 2 hơn số trung bình mẫu 1 là 1 đơn vị, còn phương sai và độ lệch chuẩn là như nhau.
Số liệu ở mẫu 3 gấp 10 lần số liệu mẫu 1, số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu 3 lần lượt gấp 10 lần, 100 lần và 10 lần mẫu 1.
Bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác với vectơ, thường liên quan đến việc tìm tọa độ vectơ, tính độ dài vectơ, xác định mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương, cùng chiều, ngược chiều, vuông góc) và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng và không gian.
Để giải bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, với A(x1, y1) và B(x2, y2). Ta có công thức:
AB = (x2 - x1; y2 - y1)
Sau khi tính toán, ta thu được kết quả là...
Ngoài bài 4, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải nhanh các bài tập về vectơ, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10!
