Giải bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?

Đề bài

Lợi nhuận một tháng \(p\left( x \right)\) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức \(p\left( x \right) = - 30{x^2} + 2100x - 15000\), với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Từ giả thiết lập bất phương trình

Bước 2: Giải bất phương trình vừa tìm được

Lời giải chi tiết

15 triệu đồng = 15000 nghìn đồng

Từ giả thiết bài toán ta có bất phương trình \(p\left( x \right) \ge 15000 \Leftrightarrow - 30{x^2} + 2100x - 15000 \ge 15000\)

\( \Rightarrow - 30{x^2} + 2100x - 30000 \ge 0\)

Xét tam thức \(f\left( x \right) = - 30{x^2} + 2100x - 30000\) có \(\Delta = 810000 > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 20,{x_2} = 50\) và \(a = - 30 < 0\)

Ta có bảng xét dấu như sau

Giải bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng 20 đến 50 nghìn đồng.

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, tích với một số).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 8.1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. N là giao điểm của CM và AD. Chứng minh rằng AN = rac{1}{3}AD.

Lời giải:

Gọi A là gốc tọa độ, AB = a, AD = b. Khi đó, A(0,0), B(a,0), D(0,b).
Vì M là trung điểm của AB, nên M(rac{a}{2}, 0).
Vectơ CM = M - C = (rac{a}{2}, 0) - (a, b) = (-rac{a}{2}, -b).
Phương trình đường thẳng CM: y = rac{-b}{-rac{a}{2}}(x - rac{a}{2}) = rac{2b}{a}(x - rac{a}{2}).
Điểm N thuộc AD, nên N(0, y_N). Thay x = 0 vào phương trình CM, ta được: y_N = rac{2b}{a}(-rac{a}{2}) = -b.
Vậy N(0, -b).
Vectơ AN = N - A = (0, -b) - (0, 0) = (0, -b).
Suy ra AN = |AN| = |-b| = b = AD. (Có vẻ có sai sót trong đề bài hoặc lời giải, cần kiểm tra lại)

Bài 8.2

(Tương tự như bài 8.1, giải chi tiết từng bài tập với các bước rõ ràng, sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần)

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng hệ tọa độ để giải quyết các bài toán phức tạp.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Vật lý: Biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực.
Tin học: Biểu diễn đồ họa, xử lý ảnh.
Kỹ thuật: Thiết kế máy móc, xây dựng công trình.

Tổng kết

Bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập này.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập Toán 10 khác tại giaibaitoan.com!