Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có \(9{m^2} + 2m > - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chuyển bất phương trình tương đương với \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\)
Bước 2: Tính \(\Delta \) và chỉ ra dấu của \(\Delta \)âm
Bước 3: Áp dụng tính chất của tam thức bậc hai
Lời giải chi tiết
Yêu cầu bài toán tương đương chứng minh \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m
Tam thức có \(\Delta = {2^2} - 4.9.3 = - 104 < 0\)
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có
\(\Delta < 0\) và \(a = 9 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với a với mọi m
Vậy \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m \( \Leftrightarrow 9{m^2} + 2m > - 3\)với mọi m.
Bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 7.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM
Lời giải:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: AB + AD = AC
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, nên AC = AB + AD (quy tắc hình bình hành). Vậy, AB + AD = AC (đpcm)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúc bạn học tốt!
