Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 12 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây:
Đề bài
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phần đồ thị nằm trên trục hoành có các x tương ứng là nghiệm của BPT \(f\left( x \right) > 0\)
+) Phần đồ thị nằm dưới trục hoành có các x tương ứng là nghiệm của BPT \(f\left( x \right) < 0\)
+) Tại x có đồ thị cắt trục hoành là nghiệm của BPT \(f\left( x \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Dựa vào đồ thị ta thấy \({x^2} + 2,5x - 1,5 \le 0\) khi x thuộc đoạn \(\left[ { - 3;\frac{1}{2}} \right]\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 2,5x - 1,5 \le 0\) là \(\left[ { - 3;\frac{1}{2}} \right]\)
b) Dựa vào đồ thị ta thấy \( - {x^2} - 8x - 16 < 0\) với mọi x khác \( - 4\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} - 8x - 16 < 0\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 4} \right\}\)
c) Dựa vào đồ thị ta thấy \( - 2{x^2} + 11x - 12 > 0\) khi x thuộc khoảng \(\left( {\frac{3}{2};4} \right)\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} + 11x - 12 > 0\) là \(\left( {\frac{3}{2};4} \right)\)
d) Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị của tam thức \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2} + \frac{1}{2}x + 1\) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành với mọi x
Vậy bất phương trình \(\frac{1}{2}{x^2} + \frac{1}{2}x + 1 \le 0\) vô nghiệm.
Bài 1 trang 12 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Mệnh đề: “Nếu a là một số chẵn thì a chia hết cho 2”.
Lời giải: Mệnh đề này là đúng. Theo định nghĩa, một số chẵn là số chia hết cho 2. Do đó, nếu a là một số chẵn thì a chắc chắn chia hết cho 2.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Cho tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {2, 3}. Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Để giải quyết các bài tập về mệnh đề và tập hợp một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về mệnh đề và tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Bài 1 trang 12 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về mệnh đề và tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán nhé!
