Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2;1),B(1;4),C(4;5),D(5;2) a) Chứng minh ABCD là một hình vuông b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD
Đề bài
Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm \(A(2;1),B(1;4),C(4;5),D(5;2)\)
a) Chứng minh ABCD là một hình vuông
b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Tính AB, BC, CD, DA (Chứng minh AB=BC=CD=DA)
Bước 2: Chứng minh \(AB \bot BC\) thông qua tích vô hướng
b) Sử dụng tính chất trung điểm \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\) với M là trung điểm của AB
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 1;3),\overrightarrow {BC} = (3;1),\overrightarrow {CD} = (1; - 3),\overrightarrow {DA} = ( - 3; - 1)\)
Suy ra \(AB = BC = CD = DA = \sqrt {10} \)
Mặt khác \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = ( - 1).3 + 3.1 = 0 \Rightarrow AB \bot BC\)
Vậy ABCD là hình vuông
b) Ta có ABCD là hình vuông, nên tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AC
Vậy tọa độ điểm I là \(I(3;3)\)
Bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong phần này, bạn cần xác định các vectơ được tạo bởi các điểm cho trước. Ví dụ, nếu cho hai điểm A và B, vectơ AB được xác định là vectơ có điểm gốc là A và điểm cuối là B. Bạn cần chú ý đến thứ tự của các điểm khi xác định vectơ, vì vectơ AB khác với vectơ BA.
Để thực hiện phép cộng, phép trừ vectơ, bạn cần sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Tích của một số với vectơ được thực hiện bằng cách nhân vectơ đó với số đã cho. Bạn cần chú ý đến dấu của số, vì tích của một số âm với vectơ sẽ có hướng ngược với vectơ ban đầu.
Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn cần sử dụng các tính chất của phép toán vectơ, chẳng hạn như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Bạn cũng có thể sử dụng phương pháp tọa độ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Trong phần này, bạn cần sử dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Ví dụ, bạn có thể sử dụng vectơ để chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, hoặc để tính diện tích của một hình.
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập Toán 10 khác tại giaibaitoan.com!
