Bài 2. Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

Bài 2 trong chương trình Toán 10 - Chân trời sáng tạo tập 2, yêu cầu học sinh thực hành vẽ ba đường conic: elip, parabol và hypebol bằng phần mềm Geogebra. Đây là một hoạt động quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất hình học của các đường conic và rèn luyện kỹ năng sử dụng công cụ hỗ trợ học tập.

I. Giới thiệu về phần mềm Geogebra

Geogebra là một phần mềm động lực học miễn phí, đa nền tảng, được sử dụng rộng rãi trong giáo dục toán học. Phần mềm này cho phép người dùng tạo và khám phá các đối tượng hình học, đại số và tính toán một cách trực quan và tương tác. Geogebra có giao diện thân thiện, dễ sử dụng và cung cấp nhiều công cụ hỗ trợ vẽ hình, tính toán và phân tích dữ liệu.

II. Vẽ elip bằng Geogebra

1. Định nghĩa elip

Elip là tập hợp các điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm cố định F1 và F2 (tiêu điểm) là một hằng số không đổi (2a, với a là bán trục lớn).

2. Các bước vẽ elip bằng Geogebra

1. Mở phần mềm Geogebra.
2. Nhập lệnh: Elip(a, b, F1, F2), trong đó:
   • a: bán trục lớn
   • b: bán trục nhỏ
   • F1, F2: tọa độ của hai tiêu điểm
3. Ví dụ: Để vẽ elip có bán trục lớn a = 5, bán trục nhỏ b = 3 và hai tiêu điểm F1 = (-2, 0), F2 = (2, 0), ta nhập lệnh: Elip(5, 3, (-2, 0), (2, 0))

III. Vẽ parabol bằng Geogebra

1. Định nghĩa parabol

Parabol là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến một điểm cố định F (tiêu điểm) bằng khoảng cách từ M đến một đường thẳng cố định Δ (đường chuẩn).

2. Các bước vẽ parabol bằng Geogebra

1. Mở phần mềm Geogebra.
2. Nhập lệnh: Parabol(F, Δ), trong đó:
   • F: tọa độ của tiêu điểm
   • Δ: phương trình đường thẳng đường chuẩn
3. Ví dụ: Để vẽ parabol có tiêu điểm F = (0, 2) và đường chuẩn Δ: y = -2, ta nhập lệnh: Parabol((0, 2), y = -2)

IV. Vẽ hypebol bằng Geogebra

1. Định nghĩa hypebol

Hypebol là tập hợp các điểm M sao cho hiệu khoảng cách từ M đến hai điểm cố định F1 và F2 (tiêu điểm) là một hằng số không đổi (2a, với a là bán trục thực).

2. Các bước vẽ hypebol bằng Geogebra

1. Mở phần mềm Geogebra.
2. Nhập lệnh: Hypebol(a, F1, F2), trong đó:
   • a: bán trục thực
   • F1, F2: tọa độ của hai tiêu điểm
3. Ví dụ: Để vẽ hypebol có bán trục thực a = 3 và hai tiêu điểm F1 = (-4, 0), F2 = (4, 0), ta nhập lệnh: Hypebol(3, (-4, 0), (4, 0))

V. Luyện tập

Thực hành vẽ các đường conic khác nhau với các thông số khác nhau để làm quen với phần mềm Geogebra và hiểu rõ hơn về tính chất của các đường conic. Bạn có thể tìm thêm các bài tập trong SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo tập 2 và các nguồn tài liệu học tập trực tuyến khác.

VI. Kết luận

Bài 2. Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra là một bài tập thực hành quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các đường conic và rèn luyện kỹ năng sử dụng công cụ hỗ trợ học tập. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin thực hiện bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.