Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:
Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:
Phương pháp giải:
Bước 1: Giả sử phương trình của parabol
Bước 2: Từ kích thước giả thiết cho, xác định điểm nằm trên phương trình
Bước 3: Xác định phương trình parabol
Bước 4: Sử dụng Geogebra vẽ hình dạng mô phỏng chóa đèn
Lời giải chi tiết:
Chóa đèn có hình dạng parabol nên phương trình mô phỏng chóa đèn có dạng \({y^2} = 2px\)
Gắn hệ tọa độ Oxy vào chóa đèn với gốc tọa độ tại đỉnh chóa đèn, suy ta phương trình đó đi qua điểm có tọa độ (3; 9)
Thay tọa độ điểm (3; 9) vào phương trình \({y^2} = 2px\), ta có \({9^2} = 2p.3 \Rightarrow p = \frac{{27}}{2}\)
Suy ra phương trình mô tả chóa đèn là \({y^2} = 27x\) với \(x \le 3\)
Hình ảnh mô phỏng chóa đèn có dạng như hình dưới:
Vẽ các parabol sau:
a) \({y^2} = 16x\)
b) \({y^2} = x\)
c) \({y^2} = 32x\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình parabol \({y^2} = 2px\) theo cú pháp y^2 = 2px vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
b) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
c) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:
Phương pháp giải:
Bước 1: Giả sử phương trình của parabol
Bước 2: Từ kích thước giả thiết cho, xác định điểm nằm trên phương trình
Bước 3: Xác định phương trình parabol
Bước 4: Sử dụng Geogebra vẽ hình dạng mô phỏng chóa đèn
Lời giải chi tiết:
Chóa đèn có hình dạng parabol nên phương trình mô phỏng chóa đèn có dạng \({y^2} = 2px\)
Gắn hệ tọa độ Oxy vào chóa đèn với gốc tọa độ tại đỉnh chóa đèn, suy ta phương trình đó đi qua điểm có tọa độ (3; 9)
Thay tọa độ điểm (3; 9) vào phương trình \({y^2} = 2px\), ta có \({9^2} = 2p.3 \Rightarrow p = \frac{{27}}{2}\)
Suy ra phương trình mô tả chóa đèn là \({y^2} = 27x\) với \(x \le 3\)
Hình ảnh mô phỏng chóa đèn có dạng như hình dưới:
Vẽ các parabol sau:
a) \({y^2} = 16x\)
b) \({y^2} = x\)
c) \({y^2} = 32x\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình parabol \({y^2} = 2px\) theo cú pháp y^2 = 2px vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
b) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
c) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài tập Hoạt động 3 thường bao gồm các yêu cầu sau:
Để giải quyết bài tập Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2)vectơ(AB) + vectơ(AD).
Lời giải:
Ta có: vectơ(AM) = vectơ(AB) + vectơ(BM). Vì M là trung điểm của BC nên vectơ(BM) = (1/2)vectơ(BC). Mà vectơ(BC) = vectơ(AD) (do ABCD là hình bình hành). Do đó, vectơ(AM) = vectơ(AB) + (1/2)vectơ(AD). Vậy, vectơ AM = (1/2)vectơ(AB) + vectơ(AD).
Ngoài bài tập chứng minh đẳng thức vectơ, Hoạt động 3 trang 96 còn có các dạng bài tập khác như:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt môn Toán 10 và giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải quyết thành công Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình. Chúc bạn học tập tốt!
