Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng
Đề bài
Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định nghiệm của tam thức (là giao điểm của đồ thị với trục hoành)
Bước 2: Xác định khoảng mà \(f\left( x \right) > 0\) (khoảng đồ thị nằm trên trục hoành)
Bước 3: Xác định khoảng mà \(f\left( x \right) < 0\) (khoảng đồ thị nằm dưới trục hoành)
Bước 4: Lập bảng xét dấu
Lời giải chi tiết
a) Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 1,5x - 1\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 2;{x_2} = \frac{1}{2}\)
\(\)\(f\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}, + \infty } \right)\) và \(f\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - 2,\frac{1}{2}} \right)\)
Ta có bảng xét dấu như sau
b) Tam thức \(g\left( x \right) = {x^2} + x + 1\) vô nghiệm, \(g\left( x \right) > 0\forall x \in \mathbb{R}\)
Ta có bảng xét dấu như sau
c) Tam thức \(h\left( x \right) = - 9{x^2} - 12x - 4\) có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{2}{3}\) và \(h\left( x \right) < 0\forall x \ne - \frac{2}{3}\)
Ta có bảng xét dấu như sau
d) Tam thức \(f\left( x \right) = - 0,5{x^2} + 3x - 6\) vô nghiệm và \(f\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\)
Ta có bảng xét dấu như sau:
e) Tam thức \(g\left( x \right) = - {x^2} - 0,5x + 3\) có hai nghiệm \({x_1} = - 2,{x_2} = \frac{3}{2}\)
\(g\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - 2,\frac{3}{2}} \right)\) và \(g\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}, + \infty } \right)\)
Ta có bảng xét dấu như
g) Tam thức \(h\left( x \right) = {x^2} + 2\sqrt 2 x + 2\) có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \sqrt 2 \)
\(h\left( x \right) > 0\forall x \ne - \sqrt 2 \)
Ta có bảng xét dấu như sau
Bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)
Lời giải: (Ví dụ về lời giải câu a, bao gồm các bước giải chi tiết, giải thích rõ ràng, và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)
Lời giải: (Ví dụ về lời giải câu b, bao gồm các bước giải chi tiết, giải thích rõ ràng, và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu c)
Lời giải: (Ví dụ về lời giải câu c, bao gồm các bước giải chi tiết, giải thích rõ ràng, và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác)
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, bạn nên:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!
