Giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức: ha= 2Rsin Bsin C.

Đề bài

Cho \({h_a}\) là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức: \({h_a} = 2R\sin B\sin C.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Tính \({h_a}\) theo b và sinC

Bước 2: Tính b theo R và sinB. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB\)

Giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

Ta có: \(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{{h_a}}}{b} \Rightarrow {h_a} = b.\sin C\)

Theo định lí sin, ta có: \(\frac{b}{{\sin B}} = 2R \Rightarrow b = 2R.\sin B\)

\( \Rightarrow {h_a} = 2R.\sin B.\sin C\)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp vectơ, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo.

Câu a)

(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)

Câu b)

(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)

Câu c)

(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)

Các kiến thức cần nắm vững để giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Phép cộng, phép trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
Tích của một số với vectơ: Vectơ cùng phương, ngược phương, cùng chiều, ngược chiều.
Các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các tính chất hình học.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ hiệu quả hơn:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng quy tắc hình bình hành: Quy tắc hình bình hành là công cụ hữu ích để tính tổng của hai vectơ.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để biến đổi các vectơ về dạng đơn giản hơn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 9 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức, mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo và các bài tập vectơ khác. Chúc bạn học tập tốt!