Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 1. Mệnh đề - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và lời giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương I. Mệnh đề và tập hợp.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán 10.
Bài 1. Mệnh đề là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 10, giới thiệu về khái niệm mệnh đề, mệnh đề đúng, mệnh đề sai, và các phép toán logic cơ bản trên mệnh đề. Việc nắm vững kiến thức này là bước đệm quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Mệnh đề là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai của nó. Ví dụ:
Lưu ý: Một câu hỏi hoặc một câu cảm thán không phải là mệnh đề.
Mệnh đề đúng là mệnh đề có giá trị chân lý là đúng, thường ký hiệu là T (True). Mệnh đề sai là mệnh đề có giá trị chân lý là sai, thường ký hiệu là F (False).
Phủ định của mệnh đề P, ký hiệu là ¬P, là mệnh đề đúng khi P sai và sai khi P đúng. Ví dụ:
Nếu P: "Hôm nay trời mưa." thì ¬P: "Hôm nay trời không mưa."
Mệnh đề kéo theo P → Q (đọc là "Nếu P thì Q") chỉ sai khi P đúng và Q sai. Trong các trường hợp còn lại, mệnh đề kéo theo là đúng.
Bảng chân trị của P → Q:
| P | Q | P → Q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
Mệnh đề tương đương P ↔ Q (đọc là "P tương đương Q") đúng khi P và Q cùng có giá trị chân lý (cùng đúng hoặc cùng sai). Trong các trường hợp còn lại, mệnh đề tương đương là sai.
Bảng chân trị của P ↔ Q:
| P | Q | P ↔ Q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | T |
Bài 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề: "Nếu 2 + 3 = 5 thì Hà Nội là thành phố lớn nhất Việt Nam."
Lời giải: Mệnh đề P: "2 + 3 = 5" là mệnh đề đúng. Mệnh đề Q: "Hà Nội là thành phố lớn nhất Việt Nam" là mệnh đề sai. Vì P đúng và Q sai, nên mệnh đề P → Q là sai.
Bài 2: Tìm phủ định của mệnh đề: "Mọi học sinh đều chăm học."
Lời giải: Phủ định của mệnh đề là: "Có ít nhất một học sinh không chăm học."
Mệnh đề là công cụ cơ bản trong logic học, được sử dụng để xây dựng các lập luận chặt chẽ và chứng minh các định lý. Trong đời sống, mệnh đề giúp chúng ta diễn đạt các ý kiến, đánh giá và đưa ra các quyết định một cách rõ ràng và chính xác.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về Bài 1. Mệnh đề - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
