Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 9, 10 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài tập trong mục này tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và ứng dụng của chúng.
Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và P ngang) sau đây: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó. a) Paris là thủ đô của nước Anh
Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và \(\overline P \)) sau đây:
P | \(\overline P \) |
Dơi là một loài chim | Dơi không phải là một loài chim |
\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ | \(\pi \) là một số hữu tỉ |
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 > \sqrt 5 \) | \(\sqrt 2 + \sqrt 3 \le \sqrt 5 \) |
\(\sqrt 2 .\sqrt {18} = 6\) | \(\sqrt 2 .\sqrt {18} \ne 6\) |
Phương pháp giải:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề để xếp vào đúng cột
Lời giải chi tiết:
P | \(\overline P \) | ||
Dơi là một loài chim | Sai | Dơi không phải là một loài chim | Đúng |
\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ | Đúng | \(\pi \) là một số hữu tỉ | Sai |
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 > \sqrt 5 \) | Đúng | \(\sqrt 2 + \sqrt 3 \le \sqrt 5 \) | Sai |
\(\sqrt 2 .\sqrt {18} = 6\) | Đúng | \(\sqrt 2 .\sqrt {18} \ne 6\) | Sai |
Chú ý:
Hai mệnh đề cùng cặp luôn có một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Nếu P đúng thì \(\overline P \) sai và ngược lại.
Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và \(\overline P \)) sau đây:
P | \(\overline P \) |
Dơi là một loài chim | Dơi không phải là một loài chim |
\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ | \(\pi \) là một số hữu tỉ |
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 > \sqrt 5 \) | \(\sqrt 2 + \sqrt 3 \le \sqrt 5 \) |
\(\sqrt 2 .\sqrt {18} = 6\) | \(\sqrt 2 .\sqrt {18} \ne 6\) |
Phương pháp giải:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề để xếp vào đúng cột
Lời giải chi tiết:
P | \(\overline P \) | ||
Dơi là một loài chim | Sai | Dơi không phải là một loài chim | Đúng |
\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ | Đúng | \(\pi \) là một số hữu tỉ | Sai |
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 > \sqrt 5 \) | Đúng | \(\sqrt 2 + \sqrt 3 \le \sqrt 5 \) | Sai |
\(\sqrt 2 .\sqrt {18} = 6\) | Đúng | \(\sqrt 2 .\sqrt {18} \ne 6\) | Sai |
Chú ý:
Hai mệnh đề cùng cặp luôn có một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Nếu P đúng thì \(\overline P \) sai và ngược lại.
Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.
a) Paris là thủ đô của nước Anh
b) 23 là số nguyên tố
c) 2021 chia hết cho 3
d) Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm.
Phương pháp giải:
Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. Hoặc diễn đạt bằng từ ngữ, kí hiệu toán học đối lập.
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên là:
a) “Paris không phải là thủ đô của nước Anh”
b) “23 không phải là số nguyên tố”
c) “2021 không chia hết cho 3”
d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.
+) Xét tính đúng sai:
a) “Paris là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề sai.
“Paris không phải là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề đúng.
b) “23 là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.
“23 không phải là số nguyên tố” là mệnh đề sai.
c) “2021 chia hết cho 3” là mệnh đề sai.
“2021 không chia hết cho 3” là mệnh đề đúng.
d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” là mệnh đề đúng.
“Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm” là mệnh đề sai.
Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.
a) Paris là thủ đô của nước Anh
b) 23 là số nguyên tố
c) 2021 chia hết cho 3
d) Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm.
Phương pháp giải:
Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. Hoặc diễn đạt bằng từ ngữ, kí hiệu toán học đối lập.
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên là:
a) “Paris không phải là thủ đô của nước Anh”
b) “23 không phải là số nguyên tố”
c) “2021 không chia hết cho 3”
d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.
+) Xét tính đúng sai:
a) “Paris là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề sai.
“Paris không phải là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề đúng.
b) “23 là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.
“23 không phải là số nguyên tố” là mệnh đề sai.
c) “2021 chia hết cho 3” là mệnh đề sai.
“2021 không chia hết cho 3” là mệnh đề đúng.
d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” là mệnh đề đúng.
“Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm” là mệnh đề sai.
Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về tập hợp, bao gồm các khái niệm cơ bản như phần tử của tập hợp, cách biểu diễn tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù) và các tính chất của chúng. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần:
Bài 1: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Giải:
Khi giải bài tập về tập hợp, cần chú ý:
Tập hợp có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về tập hợp trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
