bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất liên quan đến mũ – logarit – hoàng xuân bính

Tài liệu chuyên đề "Bài toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất liên quan đến mũ – logarit" của thầy Hoàng Xuân Bính: Đánh giá chi tiết và phân tích phương pháp

Tài liệu học tập gồm 28 trang do thầy giáo Hoàng Xuân Bính, một giáo viên có kinh nghiệm trong việc luyện thi tốt nghiệp THPT (năm học 2019-2020), biên soạn, tập trung vào phương pháp giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của các biểu thức chứa hàm số mũ và logarit. Đây là một dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc hệ thống hóa các phương pháp tiếp cận phổ biến và hiệu quả, giúp học sinh có cái nhìn tổng quan về các kỹ thuật giải quyết bài toán GTLN – GTNN trong bối cảnh hàm mũ và logarit. Tài liệu không chỉ dừng lại ở việc trình bày lời giải, mà còn hướng dẫn học sinh cách nhận diện và lựa chọn phương pháp phù hợp với từng dạng bài cụ thể.

Cụ thể, tài liệu được chia thành ba dạng toán chính:

1. Dạng toán 1: Đặt ẩn phụ để biến đổi logarit. Phương pháp này tập trung vào việc đơn giản hóa biểu thức bằng cách đặt ẩn phụ một cách thông minh, thường dựa trên các tính chất của logarit như đổi cơ số, quy tắc biến đổi tích, thương, lũy thừa. Việc lựa chọn ẩn phụ phù hợp là yếu tố then chốt để giải quyết hiệu quả dạng toán này.
2. Dạng toán 2: Sử dụng bất đẳng thức cổ điển (Cauchy, Cauchy Schwarz…). Đây là một phương pháp mạnh mẽ, đặc biệt khi biểu thức chứa các thành phần có mối liên hệ với nhau. Việc áp dụng đúng bất đẳng thức và đánh giá một cách chính xác sẽ giúp tìm ra GTLN hoặc GTNN của biểu thức một cách nhanh chóng. Tài liệu có lẽ sẽ cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể về cách sử dụng các bất đẳng thức này trong từng trường hợp.
3. Dạng toán 3: Cực trị hình học. Dạng toán này thường xuất hiện khi biểu thức GTLN – GTNN có thể được biểu diễn dưới dạng một hàm số của một hoặc hai biến, và việc tìm cực trị có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các kiến thức về hình học, chẳng hạn như đường thẳng, đường tròn, hoặc các hình khác.

Nhận xét chung:

Tài liệu của thầy Hoàng Xuân Bính hứa hẹn là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh đang ôn luyện cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Việc phân loại bài toán theo các dạng cụ thể, kết hợp với việc trình bày phương pháp giải chi tiết và dễ hiểu, sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, học sinh cần kết hợp việc học lý thuyết với việc thực hành giải nhiều bài tập khác nhau, đồng thời tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác để mở rộng kiến thức và kỹ năng.