Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Chia hai lũy thừa cùng cơ số - Lý thuyết và Ví dụ

Trong toán học, lũy thừa là một phép toán biểu thị việc một số được nhân với chính nó một số lần nhất định. Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số, ta áp dụng quy tắc sau:

Quy tắc: a^m : aⁿ = a^m-n (với a khác 0 và m > n)

Quy tắc này nói rằng, khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính 2⁵ : 2²

Áp dụng quy tắc, ta có: 2⁵ : 2² = 2^5-2 = 2³ = 8

Ví dụ 2: Tính 5⁷ : 5⁴

Áp dụng quy tắc, ta có: 5⁷ : 5⁴ = 5^7-4 = 5³ = 125

Lưu ý quan trọng

• Cơ số phải khác 0.
• Số mũ của số bị chia phải lớn hơn số mũ của số chia (m > n). Nếu m ≤ n, ta cần xử lý khác.

Trường hợp đặc biệt

Nếu m = n, thì a^m : aⁿ = a^m-m = a⁰ = 1 (với a khác 0)

Nếu m < n, thì a^m : aⁿ = 1/a^n-m

Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:

1. Tính: 3⁴ : 3¹
2. Tính: 7⁶ : 7³
3. Tính: 10⁸ : 10⁵
4. Tính: 4⁵ : 4⁵
5. Tính: 2³ : 2⁵

Giải bài tập

1. 3⁴ : 3¹ = 3^4-1 = 3³ = 27
2. 7⁶ : 7³ = 7^6-3 = 7³ = 343
3. 10⁸ : 10⁵ = 10^8-5 = 10³ = 1000
4. 4⁵ : 4⁵ = 4^5-5 = 4⁰ = 1
5. 2³ : 2⁵ = 1/2^5-3 = 1/2² = 1/4

Ứng dụng của việc chia hai lũy thừa cùng cơ số

Việc hiểu và vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khoa học khác. Nó giúp đơn giản hóa các biểu thức phức tạp, giải quyết các bài toán liên quan đến lũy thừa một cách nhanh chóng và chính xác.

Tổng kết

Chia hai lũy thừa cùng cơ số là một phép toán cơ bản nhưng quan trọng trong toán học. Việc nắm vững quy tắc và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán về lũy thừa và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hãy truy cập giaibaitoan.com để học thêm nhiều kiến thức toán học hữu ích khác!