chinh phục kỳ thi thpt môn toán: hình học không gian cổ điển và phương pháp tọa độ không gian

Cuốn sách "Hình học không gian và phương pháp tọa độ trong không gian" (Hình học giải tích không gian) với độ dày 357 trang là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn bởi đội ngũ tác giả uy tín: Cao Văn Tuấn, Lê Bá Bảo, Nguyễn Đỗ Chiến, Đặng Quang Hiếu và Nguyễn Mạnh Hùng. Sách được cấu trúc chặt chẽ, đi sâu vào các khái niệm và kỹ năng cần thiết để nắm vững môn học này, đặc biệt hữu ích cho học sinh THPT và sinh viên đại học trong giai đoạn ôn tập và nâng cao kiến thức.

Cấu trúc nội dung của sách được chia thành 5 phần chính, mỗi phần tập trung vào một nhóm chủ đề quan trọng:

1. Phần 1: Khối đa diện. Phép biến hình trong không gian
• Vấn đề 1: Khái niệm về khối đa diện – Phần này đặt nền móng cho việc hiểu các hình học không gian phức tạp hơn, định nghĩa rõ ràng về khối đa diện và các yếu tố liên quan.
• Vấn đề 2: Phép biến hình trong không gian – Giới thiệu các phép biến hình quan trọng như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng, giúp học viên hình dung và thao tác với các hình trong không gian.
• Vấn đề 3: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều – Nghiên cứu sâu hơn về các loại khối đa diện đặc biệt, cung cấp kiến thức nền tảng cho các bài toán tính toán và chứng minh.
2. Phần 2: Góc và khoảng cách
• Vấn đề 1: Góc trong không gian – Định nghĩa và tính chất của các loại góc trong không gian, là cơ sở để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối và quan hệ giữa các đường thẳng, mặt phẳng.
• Vấn đề 2: Khoảng cách trong không gian – Phương pháp tính khoảng cách giữa các điểm, giữa điểm và đường thẳng, giữa điểm và mặt phẳng, là kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
3. Phần 3: Thể tích khối đa diện

Phần này tập trung vào việc tính toán thể tích của các khối đa diện, ứng dụng các công thức và phương pháp đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

4. Phần 4: Mặt nón – Mặt trụ – Mặt cầu
• Vấn đề 1: Mặt nón – Hình nón – Khối nón – Nghiên cứu về các yếu tố của mặt nón, hình nón và khối nón, các tính chất và ứng dụng của chúng.
• Vấn đề 2: Mặt trụ – Hình trụ – Khối trụ – Tương tự như phần mặt nón, phần này đi sâu vào các khái niệm và tính chất của mặt trụ, hình trụ và khối trụ.
5. Phần 5: Phương pháp tọa độ trong không gian
• Vấn đề 1: Hệ tọa độ trong không gian – Giới thiệu hệ tọa độ Descartes trong không gian, các phép biến đổi tọa độ và ứng dụng của chúng.
• Vấn đề 2: Tích có hướng và ứng dụng – Khai thác tính chất và ứng dụng của tích có hướng trong việc giải quyết các bài toán về hình học không gian.
• Vấn đề 3: Viết phương trình mặt phẳng
• Vấn đề 4: Viết phương trình đường thẳng
• Vấn đề 5: Mặt cầu
• Vấn đề 6: Góc trong không gian – Áp dụng phương pháp tọa độ để tính góc giữa các đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Vấn đề 7: Bài toán tìm điểm thuộc đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước
• Vấn đề 8: Bài toán tìm tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng, mặt phẳng
• Vấn đề 9: Bài toán về vị trí tương đối liên quan đến đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu – Giải quyết các bài toán về vị trí tương đối bằng phương pháp tọa độ, một kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán hình học không gian phức tạp.

Đánh giá và nhận xét:

Cuốn sách này có cấu trúc logic, nội dung chi tiết và dễ hiểu. Việc chia thành các phần và vấn đề cụ thể giúp học viên dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức. Đặc biệt, phần Phương pháp tọa độ trong không gian được trình bày đầy đủ và chi tiết, bao gồm các bước giải bài toán cụ thể, giúp học viên rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Sách không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn chú trọng đến việc áp dụng lý thuyết vào giải bài tập, giúp học viên hiểu sâu sắc hơn về môn học. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh, sinh viên.