Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ

Chương 6 trong sách Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về các đại lượng tỉ lệ, một khái niệm quan trọng trong toán học và có ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ, phần trăm, và các tình huống thực tế khác.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) số lần tương ứng. Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ thuận là y = kx, trong đó k là hệ số tỉ lệ.

Ví dụ: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi với vận tốc không đổi, thì quãng đường đi được càng lâu càng lớn.

2. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia giảm xuống (hoặc tăng lên) số lần tương ứng. Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ nghịch là y = k/x, trong đó k là hệ số tỉ lệ.

Ví dụ: Thời gian hoàn thành một công việc tỉ lệ nghịch với số người làm. Nếu có nhiều người làm cùng một công việc, thì thời gian hoàn thành sẽ giảm xuống.

3. Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu a/b = c/d thì ta có tỉ lệ thức a/b = c/d, trong đó a và d là các số hạng ngoài cùng, b và c là các số hạng trong cùng.

Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu a/b = c/d thì ad = bc.

4. Quy tắc tam suất

Quy tắc tam suất là một phương pháp giải toán thường được sử dụng để tìm một số hạng chưa biết trong một tỉ lệ thức. Quy tắc tam suất dựa trên tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.

Ví dụ: Nếu 3 kg gạo giá 27.000 đồng, thì 5 kg gạo giá bao nhiêu tiền?

Lập tỉ lệ thức: 3/27000 = 5/x
Giải phương trình: x = (5 * 27000) / 3 = 45.000 đồng

5. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa về chương 6:

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết x₁ = 2 và y₁ = 4, x₂ = 5. Tìm y₂.
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Biết x₁ = 3 và y₁ = 6, x₂ = 2. Tìm y₂.
Tìm x trong tỉ lệ thức: 2/x = 4/8
Một đội công nhân có 10 người làm một công việc trong 6 ngày. Hỏi nếu có 15 người làm công việc đó thì mất bao nhiêu ngày?

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về các đại lượng tỉ lệ, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận. Giaibaitoan.com cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

7. Ứng dụng của đại lượng tỉ lệ trong thực tế

Kiến thức về đại lượng tỉ lệ có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:

Tính tỉ lệ bản đồ.
Tính tỉ lệ phần trăm.
Giải các bài toán về chuyển động.
Tính toán chi phí và lợi nhuận.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong chuyên mục này, các em sẽ học tốt môn Toán lớp 7 và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra.