Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất

Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất - Toán 7 Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương 8 trong sách Toán 7 Kết nối tri thức giới thiệu cho học sinh những khái niệm cơ bản về biến cố và xác suất. Đây là một chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các kiến thức thống kê và xác suất ở các lớp trên. Chương này giúp học sinh làm quen với việc mô tả, phân tích và đánh giá khả năng xảy ra của các sự kiện trong thực tế.

Các khái niệm cơ bản

Biến cố: Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ: tung đồng xu được mặt ngửa là một biến cố.
Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm được gọi là không gian mẫu. Ví dụ: khi tung đồng xu, không gian mẫu là {ngửa, sấp}.
Xác suất của biến cố: Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Nó được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.

Các loại biến cố

Biến cố chắc chắn: Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra. Ví dụ: mặt trời mọc ở hướng đông là một biến cố chắc chắn.
Biến cố không thể: Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra. Ví dụ: con người có thể sống dưới đáy biển mà không cần thiết bị bảo hộ là một biến cố không thể.
Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Ví dụ: tung đồng xu được mặt ngửa là một biến cố ngẫu nhiên.

Công thức tính xác suất

Xác suất của biến cố A được ký hiệu là P(A) và được tính theo công thức:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tung được mặt 3 chấm.

Giải:

Số kết quả thuận lợi cho biến cố tung được mặt 3 chấm là 1.
Tổng số kết quả có thể xảy ra là 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).
Vậy, xác suất để tung được mặt 3 chấm là P(A) = 1/6.

Ví dụ 2: Trong một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

Giải:

Số kết quả thuận lợi cho biến cố lấy được quả bóng màu đỏ là 5.
Tổng số kết quả có thể xảy ra là 8 (5 đỏ + 3 xanh).
Vậy, xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là P(A) = 5/8.

Bài tập trắc nghiệm

Để giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, giaibaitoan.com cung cấp một bộ bài tập trắc nghiệm đa dạng và phong phú về chủ đề Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất. Các bài tập được thiết kế theo nhiều mức độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, giúp các em có thể tự đánh giá năng lực của mình và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Lời khuyên khi làm bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ biến cố cần tính xác suất.
Xác định không gian mẫu và số lượng kết quả có thể xảy ra.
Tính số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố.
Áp dụng công thức tính xác suất để tìm ra kết quả cuối cùng.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

Kết luận

Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất là một chương học quan trọng trong môn Toán 7. Việc nắm vững các khái niệm và công thức trong chương này sẽ giúp các em có một nền tảng vững chắc để học tập các kiến thức thống kê và xác suất ở các lớp trên. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế để đạt được kết quả tốt nhất.